1. Математика
  2. Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения 1) корень из х = корень из (1-х) = х 2) корень из ( корня х+2 + корень х-9 ) = 2 3) х-2 / корень из 2х-7 = корень х-4 4) корень х+2 + корень х-6 = 5

Alisa27Alisa Alisa27Alisa    2   14.03.2019 23:00    0

Ответы
yliachedrina200 yliachedrina200  25.05.2020 10:44

1.

\\\sqrt{x}\cdot\sqrt{1-x}=x\\ D:x\geq0 \wedge 1-x\geq0\\ D:x\geq 0\wedge x\leq1\\ D:x\in\langle0,1\rangle\\\\ \sqrt{x}\cdot\sqrt{1-x}=x\\ \sqrt{x(1-x)}=x\\ \sqrt{x-x^2}=x\\ x-x^2=x^2\\ 2x^2-x=0\\ x(2x-1)=0\\ x=0 \vee x=\frac{1}{2}

 

2.

\\\sqrt{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-9}}=2\\ D:x+2\geq0 \wedge x-9\geq0\\ D:x\geq-2 \wedge x\geq9\\ D:x\geq9\\\\ \sqrt{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-9}}=2\\ \sqrt{x+2}+\sqrt{x-9}=4\\ \sqrt{x+2}=4-\sqrt{x-9}\\ x+2=16-8\sqrt{x-9}+x-9\\ 8\sqrt{x-9}=5\\ 64(x-9)=25\\ 64x-576=25\\ 64x=601\\ x=\frac{601}{64}

 

3.

\\\frac{x-2}{\sqrt{2x-7}}=\sqrt{x-4}\\ D:2x-70\wedge x-4\geq0\wedge x-2\geq0\\ D:x\frac{7}{2} \wedge x\geq4\wedge x\geq2\\ D:x\geq4\\\\ \frac{x-2}{\sqrt{2x-7}}=\sqrt{x-4}\\ \sqrt{(x-4)(2x-7)}=x-2\\ (x-4)(2x-7)=x^2-4x+4\\ 2x^2-7x-8x+28=x^2-4x+4\\ x^2-11x+24=0\\ x^2-3x-8x+24=0\\ x(x-3)-8(x-3)=0\\ (x-8)(x-3)=0\\ x=8 \vee x=3\\ -3\not \in D\\ x=8

 

4.

\\\sqrt{x+2}+\sqrt{x-6}=5\\ D:x+2\geq0\wedge x-6\geq0\\ D:x\geq-2 \wedge x\geq6\\ D:x\geq6\\\\ \sqrt{x+2}+\sqrt{x-6}=5\\ \sqrt{x+2}=5-\sqrt{x-6}\\ x+2=25-10\sqrt{x-6}+x-6\\ 10\sqrt{x-6}=17\\ 100(x-6)=289\\ 100x-600=289\\ 100x=889\\ x=\frac{889}{100}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Aruna30 Aruna30  03.05.2020 12:17
Суреттегі фигура 36 бірдей үшбұрыштардан жиналған. Осы фигураны алтыбұрышқа дейін толтыру үшін кемінде неше үшбұрыш қосу қажет? *​...
Mona228 Mona228  03.05.2020 12:17
15. Выполни действия и найди слово.528 3 (м) 239 - 8 (н) 185.7 (а)876:4 (4) 975:5 (y) 384:6 (и)19319519841584192191264292191295295​...
Angelochek02 Angelochek02  03.05.2020 12:17
Из жести сделали бак без крышки он имеет форму параллелепипеда длиной 80 см шириной 60 см и высотой 90 см .бак нужно покрасить снаружи и изнутри .какую площадь нужно покрасить?...
kakaxa6 kakaxa6  03.05.2020 12:17
Найти производную функции z=5arcsin(x/y)-x^2+3y^2+5xy-44y-20x в точке M(3;5) в направлении, составляющем угол 3π/4 с градиентом функции z в этой точке....
86669 86669  03.05.2020 12:17
Тома 9карточек. Он выкладывает их на клетки доски так, чтобы в каждом горизонтальном рядуи в каждом вертикальном ряду встречались все три вида фигур, и чтобыколичества фигур...
liwan liwan  03.05.2020 12:17
Быки и коровы . Надо отгадать четыре цифры из десяти 0, 1, 2, ..., 9 и записать их в правильном порядке. Число отгаданных цифр, стоящих на своих местах - это число быков . Число...
PavelKyiv PavelKyiv  03.05.2020 12:18
Можно ли разложить обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь?А) 13/20Б) 140/300В) 12/56​...
okcanatsarenko okcanatsarenko  03.05.2020 12:18
Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 143 м2. Одна его сторона на 2 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр....
MaGaFaYa MaGaFaYa  03.05.2020 12:18
Решите уравнение 3х + 7 = х + 5...
Сашазаикина Сашазаикина  03.05.2020 12:18
Ұзындығы 60 см АВ кесіндесінде С нүктесі белгіленген.АС кесіндісінің 25%-ы СВ кесіндісінің 1/6 не тең .СВ кесіндісінің ұзындығын табыңыз...

Популярные вопросы