Ироциональное уравнение. корень 2х-1—корень х-1=1

√(2х-1)-√(х-1)=1
Обе части уравнения возведем в квадрат, получим
2х-1-2√((2х-1)(х-1))+х-1=1
-2√(2х²-3х+1)=3-3х
2√(2х²-3х+1)=3х-3
Снова возведем в квадрат обе части уравнения
4(2х²-3х+1)=9х²-18х+9
8х²-12х+4=9х²-18х+9
х²-6х+5=0
D=36-20=16
х₁=(6-4)/2=1
х₂=(6+4)/2=5
ОДЗ 2х-1≥0
х≥0,5
х-1≥0
х≥1
Общее решение для ОДЗ х≥1
Оба наши корня подходят.
ответ: 1;5