Интегрирование по частям тема,{ln(1+2x^)dx? заранее
KitBanin
3
23.07.2019 01:50
0
Ответы
Dmutrenkovladuslav12
23.09.2020 20:27
![\int ln(1+2x^2)dx=\\\\=[\, u=ln(1+2x^2)\; ,\; du=\frac{4x}{1+2x^2}dx\; ,\; dv=dx\; ,\; v=x\, ]=\\\\=uv-\int v\cdot du=x\cdot ln(1+2x^2)-\int \frac{4x^2}{2x^2+1} dx=\\\\=x\cdot ln(1+2x^2)-2\cdot \int \frac{(2x^2+1)-1}{2x^2+1} dx=x\cdot ln(1+2x^2)-\\\\-2\cdot \int (1-\frac{1}{2x^2+1})dx=x\cdot ln(1+2x^2)-2\cdot \int dx+\\\\+2\cdot\frac{1}\sqrt2}\cdot \int \frac{\sqrt2dx}{(\sqrt2x)^2+1}=[\, t=\sqrt2x\; ,\; dx=\sqrt2dt\, ]=\\\\=x\cdot ln(1+2x^2)-2x+\sqrt2\cdot \int \frac{dt}{t^2+1}=](/tpl/images/0534/0112/e96e4.png)
Другие вопросы по теме Математика
salih2
10.09.2019 17:20
Shved11
10.09.2019 17:20
LimOonka
10.09.2019 17:20
komandaazart
10.09.2019 17:20
stovhelen
10.09.2019 16:01
Anna3367171
10.09.2019 16:02
vipdana228
10.09.2019 16:02
nikoldasha421
10.09.2019 17:20
Mifka15
10.09.2019 17:20
Популярные вопросы
- Водород в количестве 0.5 моля находится при температуре 300 К. Найти...
3 - Чому пустелі в Євразії набули значного поширення??У чому особливості...
3 - с этим тестовым листикам, только буду очень благодарна ...
3 - Как можно объяснить лунное затмение и солнечное (отдельно и не особо...
3 - 3. Попробуйте объяснить, почему римляне предпочли разрушить дотла богатые...
2 - Класс двудольных. Семейства Паслёновые, Мотвльковые (бобовые) и сложно...
3 - Составьте 5 предложений со словами Жеңіл,жақын,кең,аласа,қысқа...
2 - Охарактеризуйте розвиток освіти на українських землях у складі Російської...
1 - Как сопротивлялись рабы в Древнем Риме...
1 - Якими математичними функціями описуються залежності напруги від часу...
1