1. Математика
  2. интегралы( только 3 пример и

интегралы( только 3 пример и все .


интегралы( только 3 пример и все .

aeraerororrrrea aeraerororrrrea    2   28.10.2020 11:40    0

Ответы
Nastya8laif Nastya8laif  27.11.2020 11:41

решение на фотографии


интегралы( только 3 пример и все .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
arkasha27 arkasha27  27.11.2020 11:41

3) ~ \displaystyle \int \dfrac{5x}{3x+5}\, dx = \left|\begin{array}{ccc}t = 3x + 5\\x=\dfrac{t-5}{3} \\dx=\dfrac{dt}{3} \end{array}\right| = \int \dfrac{5 \cdot \dfrac{t-5}{3} }{t} \cdot \frac{dt}{3} =\\\\= \int \frac{5t-25}{9t}\, dt = \int \left(\frac{5t}{9t} - \frac{25}{9t} \right) \, dt = \int \frac{5}{9} \, dt - \frac{25}{9} \int \frac{dt}{t} =\\\\= \frac{5}{9}t - \frac{25}{9}\ln |t| + C =\frac{5}{9}(3x + 5) - \frac{25}{9}\ln |3x + 5| + C =

=\displaystyle \frac{5}{3} x + \underline{\frac{25}{9}} - \frac{25}{9}\ln |3x + 5| + \underline{C} = \frac{5}{3} x - \frac{25}{9}\ln |3x + 5| + C

ответ: \dfrac{5}{3} x - \dfrac{25}{9}\ln |3x + 5| + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
edkot edkot  11.11.2020 19:53
Задача Скільки яблук виросте на березі...
Limon2601 Limon2601  11.11.2020 19:53
Сколько кг масло можно получить из 108 кг вершков? Если из 9кг вершков получили 2кг масло?...
akowa05 akowa05  11.11.2020 19:53
262 номер. сложные дроби: 1) 1/8+2/7 ; 2) 1/4+1/15 ; 3) 4/5+1+3.​...
Ксюшалебедева Ксюшалебедева  11.11.2020 19:54
Каждую из букв заменить цифрой от 1 до 9 так, чтобы выполнялось равенство К⋅Р⋅У⋅Г=К⋅В⋅А⋅Д⋅Р⋅А⋅Т . Разные буквы заменяются на разные цифры, одинаковые на одинаковые. Какие значения...
Флаксария Флаксария  11.11.2020 19:54
Сколько метров и сантиметров в 8765...
mishazzzzz mishazzzzz  11.11.2020 19:54
На доске написаны пять чисел: 18 , 21 , 22 , 28 , 30. Определи наименьшее число, при делении на которое все пять чисел дают попарно различные остатки....
ilyaslepuhin ilyaslepuhin  11.11.2020 19:54
Решите будьте добры , с подробным решением нужно!)...
kirillfox99ozbdp8 kirillfox99ozbdp8  11.11.2020 19:54
Если внутри острого угла С провести ещё два луча, выходящих из точки С, сколько острых углов получится? Выберите правильный ​...
vail12 vail12  11.11.2020 19:54
Продолжался 15 часов продолжался 3 часа 20 минут Когда закончился спектакль??...
бес12 бес12  11.11.2020 19:54
придумать текстовую задачу на эту систему уравнения: x+y=33 4x+2y=100...

Популярные вопросы