1. Математика
  2. Интегральные исчесления

Интегральные исчесления подстановки
1)xdx/корень a^2-x^2
2)2x+1/x^2+x+1 dx

KennyPro KennyPro    1   12.11.2020 23:39    4

Ответы
mikhalyukmahem mikhalyukmahem  12.02.2021 17:35

1.~~\displaystyle \int {\dfrac{x~dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=\int\dfrac{-2x~dx}{-2\sqrt{a^2-x^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{d(-x^2)}{\sqrt{a^2-x^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{dt}{\sqrt{a^2+t}} ~~((t=-x^2))~==\displaystyle -\dfrac12 \int \dfrac{d(t+a^2)}{\sqrt{t+a^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{ds}{\sqrt s}~~ ((s=t+a^2))~=-\dfrac12\cdot2\cdot\sqrt s=-\sqrt{a^2+x^2}+const

2. \displaystyle\int\dfrac{2x+1}{x^2+x+1} dx=\int \dfrac{u'(x)dx}{u(x)}~((u(x)=x^2+x+1))~=\int\dfrac{du}u=\ln u+const=\ln(x^2+x+1)+const

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
мозг3567 мозг3567  25.07.2019 14:30
На уроке цчительница записала на доске числа: 123,707,505,321,909,231 и сказала: распределите эти числа на групы так,что бы у каждойгруппы чисел было общее свойство. запишите это...
mama1488 mama1488  25.07.2019 14:30
Как столбиком разделить 12 960: 540...
katyu1234 katyu1234  25.07.2019 14:30
4,36/5,45+0,012*350 решить пример,но нужно показать как решал...
xk1 xk1  25.07.2019 14:30
Элли по долине b км. а по горной дороге лишь 24 % этого пути . с какой скоростью шла элии по горной дороге если ее за 3 часа...
Danya1111111111135 Danya1111111111135  25.07.2019 14:30
Запиши каждое выражение в виде произведене дувух чисел (46-37)×6= (63_54)×3=...
андрей2149 андрей2149  25.07.2019 14:30
Выполни деление чисел уголком 357: 2,536: 2,774: 2,327: 2,465: 3,365: 3. напишите решение уголком...
тто тто  25.07.2019 14:30
9(а+7)+117,3+0,5(10а-3)-2,5+4а 170*0,6+37х+30*0,4+14х-17*3х...
vvoovv123 vvoovv123  25.07.2019 14:30
Параметр равен 7 см,а две другие стороны равны 2 см,чему равна 3 сторона?...
вика3730 вика3730  25.07.2019 14:30
Все учащиеся нашего класса ходили в кино или в театр.половина класса ходила в кино,а 2/3 в театр какая часть класса ходила и в кино,и в театр...
emeljanenkoira emeljanenkoira  25.07.2019 14:30
За минуту через первую трубу наполняется 1/20 бассейна а через 2 трубу 1/10 бассейна. какую часть бассейна наполнят обе трубы за 1 мин? какую часть бассейна наполнят обе трубы за...

Популярные вопросы