1. Математика
  2. Интеграл x*3^x/2dx интеграл

Интеграл x*3^x/2dx
интеграл по частям )

tarnopolska99 tarnopolska99    2   06.06.2021 10:03    1

Ответы
Evklidushka Evklidushka  06.07.2021 10:37

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \int {fg'} \, =fg-\int {f'g} \,

\displaystyle \int {\frac{x3^x}{2} } \, dx =\frac{1}{2} \bigg (\left[\begin{array}{ccc}f=x\quad f'=1\\g'=3^x\quad \displaystyle g=\frac{3^x}{ln(3)} \\\end{array}\right] \bigg )=\frac{1}{2} \bigg (\frac{x3^x}{ln(3)} -\frac{1}{ln(3)} \int {3^x} \, dx \bigg )=\displaystyle =\frac{1}{2} \bigg (\frac{x3^x}{ln(3)} -\frac{1}{ln(3)} \left[\begin{array}{ccc}\int {a^x} \, dx =\displaystyle \frac{a^x}{ln(a)},\quad for\quad a=3 \\\\\end{array}\right] \bigg )=

\displaystyle =\frac{1}{2} \bigg (\frac{x3^x}{ln(3)} -\frac{1}{ln(3)} *\frac{3^x}{ln(3)} \bigg )+C=\frac{3^x(xln(3)-1)}{2ln^2(3)} +C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lolkekcheburek2281 lolkekcheburek2281  24.06.2019 13:00
Сторона квадрата-8 см узнай 3/4 части s-? и 5/8 периметра-?...
spashkova6 spashkova6  24.06.2019 13:00
Возьмите в одну руку пятирублевую монету, а в другую -десятирублевую монету, и я смогу легко определить, в какой руке спрятана десятирублевая монета. для этого по...
Маргарита5515 Маргарита5515  24.06.2019 13:00
Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 18 см, 25 см...
ольга1698 ольга1698  24.06.2019 13:00
Вырази в тоннах или в тоннах и центнерах: 52000кг; 6 070 ц; 300ц; 820 500 кг; 109ц 1000000кг....
pinashinaanna27 pinashinaanna27  24.06.2019 13:00
Вычислите,записав данные в метрах: 1)8,3м+784см 2)5м4см-385см...
sergijkorovonko sergijkorovonko  24.06.2019 13:00
Эти 3-4 классам. (только 2-й пункт) (378) 1) найди значение выражения. 936 : 8 + (157 - 67) : 6 * 7 2) для определения значения сложного выражения соня выполнила следующие...
чек14 чек14  24.06.2019 13:00
Составить .красная полоска на 5 см длиннее синей,но на 3 см короче зелёной.на сколько см зелёная полоска длиннее синей...
Kolabonic3 Kolabonic3  24.06.2019 13:00
Записать все числа, на которые 48 делится без остатка....
lis316721 lis316721  24.06.2019 13:00
Составить вопрос к и решить.для украшения зоопарка чебурашка принес 17 флажков,крокодил на 14 флажков больше,а старуха шапокляк принесла столько флажков,сколько чебурашка...
ник5024 ник5024  24.06.2019 13:00
Скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч а скорость течения реки 1 км/ч. сколько км проплывёт лодка двигаясь против течения?...

Популярные вопросы