1. Математика
  2. Интеграл (x-2)/(x^2+8x+15)​Вычислить

Интеграл (x-2)/(x^2+8x+15)​
Вычислить данный интеграл

msvorobeva123 msvorobeva123    2   10.01.2021 19:42    0

Ответы
anutik4 anutik4  09.02.2021 19:42

Пошаговое объяснение:

\int\limits {\frac{(x-2)}{x^2+8x+15} } \, dx =\frac{1}{2}\int\limits {\frac{2x-4}{x^2+8x+15} } \, dx=\frac{1}{2} \int\limits {\frac{2x+8-12}{x^2+8x+15} } \, dx =\frac{1}{2}(\int\limits {\frac{2x+8}{x^2+8x+15} } \, dx -12\int\limits {\frac{1}{x^2+8x+16-1} } \, dx)=|(x^2+8x+15=t;\;(2x+8)dx=dt|=\frac{1}{2}(\int\limits {\frac{dt}{t} } \, -12\int\limits {\frac{1}{(x+4)^2-1} } \, dx ) =\frac{1}{2}(ln|t|-12*\frac{1}{2}ln|\frac{x+4-1}{x+4+1}|)=\frac{1}{2}ln|x^2+8x+15|-3ln|\frac{x+3}{x+5}|+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
12309874 12309874  29.01.2022 21:39
Укажи пари взаємно паралельних прямих за рисунком .А .Б.В.Г...
Mak78434 Mak78434  29.01.2022 21:41
сор по математике шестой класс третья четверть первое задание уравнение 7 Икс плюс 6 вторых равно 7 Икс плюс 5,4 и ещё уровнение...
polly009090 polly009090  29.01.2022 21:42
сделайте стретий раз получаю иза этого...
РікаРо РікаРо  29.01.2022 21:42
Розв яжіть Нерівність:5х – 4 3х + 2...
Tasha00000007 Tasha00000007  29.01.2022 21:45
В первом ряду кустов смородины в 2.5 раза больше,чем во втором.Если с первого ряда пересадить 12 кустов смородины на второй,то количество кустов смородины в каждом ряду станет...
макс13372004 макс13372004  29.01.2022 21:45
Земельный участок треугольной формы имеет периметр 1750 м. Одна из его сторон равна 560 м, другая 789 м. Вычислите третью сторону...
karrygreenk karrygreenk  29.01.2022 21:45
Назови чётные числа до 20 в порядке возрастания. Назови нечётные числа до 20 в порядке убывания...
petrovakat2003 petrovakat2003  29.01.2022 21:47
D)1 1/2 * x = 3 4/5 F)x : 2 2/3 =1 1/7 БЕЗ ПОДРОБНОГО РЕШЕНИЯ БАН...
FireBOY57 FireBOY57  29.01.2022 21:47
518-×=140518-×=340518-340=××=178...
Кооооотттт Кооооотттт  29.01.2022 21:48
Двое рабочих изготовили 88 деталей. Один из них работал 6 часов,а второй 5 часов.Сколько деталей изготовыл каждый из них если производительность у них одинаковая?СТАВЛЮ ВСЕ...

Популярные вопросы