1. Математика
  2. Интеграл (x^2+3x-4)*lnx dx= решите

Интеграл (x^2+3x-4)*lnx dx= решите подробно. не чисто ответ!

Максим215281 Максим215281    3   26.06.2019 02:10    0

Ответы
Habibullinaasa Habibullinaasa  02.10.2020 11:49
\displaystyle \int u \: \mathrm dv = uv - \int v \: \mathrm du

u = \ln x \\
\mathrm dv = x^2 + 3x - 4, \quad v = \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x

\displaystyle \int (x^2 + 3x - 4) \ln x \: \mathrm dx = \int u \: \mathrm dv = \\ \\ \\ = \ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) - \int \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) \dfrac{\mathrm dx}{x} = \\ \\ \\ =
\ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) - \int \left( \dfrac{x^2}{3} + \dfrac{3x^}{2} - 4\right) \: \mathrm dx = \\ \\ \\ =
\ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) - \left( \dfrac{x^3}{9} + \dfrac{3x^2}{4} - 4x\right) + \mathrm{const}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alexlol228 alexlol228  31.07.2019 22:20
Найдите длину диаметра круга, если длина 1/3 окружности, которая ограничивает круг, равна 6,2 см. (число n (пи) округлите до десятых.)...
urubkovaanna urubkovaanna  31.07.2019 22:20
Две группы туристов отправились в поход по рызным маршрутам.первая группа туристов км, что на 17 км меньше,чем группа.сколько километров первая и вторая группа вместе?...
милания5 милания5  31.07.2019 22:20
Из городов а и в.растояние между которыми 250км/ч.вышли одновременно на встречу друг другу .первый шел со скоростью 60км/ч . второй 40км/ч.через сколько часов они...
KseniyaTyan2018 KseniyaTyan2018  31.07.2019 22:20
Сумма чисел 6 и 9 равна сумме чисел ? и ?...
RonaAnna RonaAnna  31.07.2019 22:20
Решить уравнение а)2sin2x2√3 sinx=2cosx+√3 б)укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-п; п/2]...
ніка37654 ніка37654  31.07.2019 22:20
Есть пример: 3,5 * 18 ответ 63 а как...
НИКвсе НИКвсе  31.07.2019 22:20
Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 27 б) 13 и 65 а) 12 и 28 б)17 и 68...
nikitakoshelevozt3ef nikitakoshelevozt3ef  31.07.2019 22:20
Разность двух чисел равна 10. найди эти числа, если две девятых(2/9) меньшего равны 20% большег...
админ1273 админ1273  31.07.2019 22:20
Реши выражения: . 32: 8*6: 3+6*8-17...
Сергей00431 Сергей00431  31.07.2019 22:20
Решите уравнение -1200-х(-4)=660 срешением...

Популярные вопросы