1. Математика
  2. Интеграл умножить на xdx/(1-x^2)^5

Интеграл умножить на xdx/(1-x^2)^5 - найти столбиками подстановки через новую переменную

eduard22222 eduard22222    2   03.08.2019 00:50    0

Ответы
America555 America555  08.09.2020 06:52
\int\limits { \frac{x}{(1-x^2)^5} } \, dx =
 \int\limits { \frac{1}{(1-x^2)^5} } \, d( \frac{x^2}{2} ) =
 \frac{1}{2} * \int\limits { \frac{1}{(1-x^2)^5} } \, d(x^2) =

=-\frac{1}{2} * \int\limits { \frac{1}{(1-x^2)^5} } \, d(-x^2) 
 =-\frac{1}{2} * \int\limits { \frac{1}{(1-x^2)^5} } \, d(1-x^2) =[1-x^2=t]=
=-\frac{1}{2} * \int\limits { \frac{1}{t^5} } \, dt 
 =-\frac{1}{2} * \int\limits {t^{-5}} \, dt 
 =-\frac{1}{2} * \frac{t^{-5+1}}{-5+1}+C= \frac{1}{8t^4}+C=
=\frac{1}{8(1-x^2)^4}+C
=\frac{1}{8(x^2-1)^4}+C.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Конецначала Конецначала  30.09.2019 21:00
Предположим что у вас и у меня имеется одинаковая ссумма денег сколько денаег я должен вам дать чтобы у вас стало на 10 рублей больше чем у меня? решите без х....
STARBOY47 STARBOY47  30.09.2019 21:00
За два месяца на ферме надоили 9450л молока . сколько литров молока надоили во второй месяц, если в первый надоили 4900л ?...
ЛиляОлье1 ЛиляОлье1  30.09.2019 21:00
Из правил дорожного движения выберите дорожные знаки,которые регулируют движение пешехода на дороге....
Grister555 Grister555  30.09.2019 21:00
Выполните умножение. 1) 5/16*4/5*9/25*5/9; 2) 19/25*40/57*5/36*9/16; 3) 2 2/3*1/5*3/4*10; 4) 18 1/3*1 2/11*1 4/5*15; с...
kolyanovak7 kolyanovak7  30.09.2019 21:00
Как придставить в виде смешаной дроби число 24/7 63/19 75/23 41/5 34/11 48/17 53/29 60/23 41/15 заранее...
kokosik23 kokosik23  30.09.2019 21:00
Радиус окружности описаной около одной из гране 4. найти площадь поверхности куба...
Викторина22 Викторина22  30.09.2019 21:00
Масса 5 ящиков с виноградом 30 кг.какая масса 7 ящиков таких с виноградом?...
настяWebStorage настяWebStorage  30.09.2019 21:00
Определите неполное частное а)76: 12=а(ост4) б)12: 26=b(ост12) в)808: 35=k(ост3) г)442: 29=d(ост7) решить уравнением...
slavabancov slavabancov  30.09.2019 21:00
Цену товара увеличили на 50% , а потом уменьшали на 50%. увеличалась или уменьшалась и на сколько процентов началтная цена товара?...
nigar26 nigar26  30.09.2019 21:00
Запиши все трехзначные числа, в каждом из которых число едениц в 2 раза больше числа десятков, а число десятков в 2 раза меньше числа сотен...

Популярные вопросы