1. Математика
  2. Интеграл ((sqrt(a) + sqrt(x))^2)dx/sqrt(ax)

Интеграл ((sqrt(a) + sqrt(x))^2)dx/sqrt(ax) (желательно подробно)

vladislav4239 vladislav4239    1   19.09.2019 18:00    0

Ответы
begimay0424 begimay0424  08.10.2020 02:42
Sqrt(x) - это обозначение квадратного корня от х (от английского "square root"), т.е. это можно записать как √х. Как правило, используется при написании кода или, что вероятнее на этом сайте, при вставке формул через equation (символ пи в форме ввода ответа), почитайте о латехе. Теперь непосредственно к вопросу. 
\int \frac{(\sqrt{a} +\sqrt{x} )^2dx }{\sqrt{ax} } =\int \frac{(a +2\sqrt{ax}+ x )dx }{\sqrt{ax} } =\int( \frac{ a}{ \sqrt{ax} } + \frac{2 \sqrt{ax} }{ \sqrt{ax} } + \frac{x}{ \sqrt{ax} } )dx=\\\\=\int( \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{x} } + 2+ \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{a} } )dx=\int \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{x} }dx + 2 \int dx+ \int \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{a} } dx=\\\\= \sqrt{a} * \sqrt{x} *2+2x+ \sqrt[3]{x} * \frac{2}{3} +C=2 \sqrt{ax} +2x+ \frac{2}{3} \sqrt[3]{x} +C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
olgailinsk olgailinsk  13.01.2021 16:32
2) Найдите процент содержания соли в растворе, если 400 г раствора содержит 34 г соли....
serikbyasy serikbyasy  13.01.2021 16:32
Опросив группу мальчиков о размере их обуви, составили таблицу. ПОСТРОЙТЕ СООТВЕТСТВУЮЩУЮ СТОЛБЧАТУЮ ДИАГРАММУ!...
anyasaveleva2 anyasaveleva2  13.01.2021 16:32
НА ЛИСТОЧКЕ, ИНАЧЕ УДАЛЕНИЕ ОТВЕТА​...
vinogradovanactaxa vinogradovanactaxa  13.01.2021 16:32
Нужно выполнить действия: (10-5,5)*(0,6+0,44)...
Fedotaq Fedotaq  13.01.2021 16:32
сабакка 6 туп бозкараган отыргызылды Бул отыргызылган барлык итмурыннын 7/1 ин курайды Акжупар бозкараган мен итмурынды бирге алгандагы санынан 9 тупке артык отыргызылды...
Kamaria086 Kamaria086  13.01.2021 16:32
1 пшеницы по 5 320 ц?ТА В ПАРЕ(32 - m) - 6 - 39 = 45​...
alexandra189 alexandra189  13.01.2021 16:33
решить! Скільки коштував товар, якщо після підвищення його ціни на 15% він став коштувати 345 грн? заранее...
ренат123456789 ренат123456789  13.01.2021 16:33
1-10 ,найди производную по теореме лапиталя,очень...
Dlana Dlana  13.01.2021 16:33
Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений: а) 3х – 11 = 5х + 7; б) 2 (х + 1) = 2х + 2; в) –8х + 11 = 8 (3 – х). Решение: а) 3х – 11 = 5х + 7;...
StEInN2 StEInN2  13.01.2021 16:34
Виды углов. Многоугольники Выбери и отметь фигуру, для которойбудет истинно высказывание: «Фигураимеет тупой угол».​...

Популярные вопросы