1. Математика
  2. Интеграл (e^cos3x)*sin3xdx

Интеграл (e^cos3x)*sin3xdx интеграл ln(x^2+5)dx интеграл x^3/(x^2+2x-1)dx

bonchuk2009 bonchuk2009    3   21.09.2019 19:50    0

Ответы
kuchatrupov47 kuchatrupov47  08.10.2020 07:52
\displaystyle \int (e^{cos3x}sin3xdx)=-\frac{1}{3}\int (e^{cos3x}d(cos3x)=-\frac{1}{3}e^{cos3x}+C

\displaystyle \int ln(x^2+5)dx=xln|x^2+5|-2\int\frac{x^2+5-5}{x^2+5}dx=xln|x^2+5|-\\-2\int(1-\frac{5}{x^2+5})dx=xln|x^2+5|-2x+2\sqrt5\ arctg\frac{x}{\sqrt5}+C\\\\\\\u=ln|x^2+5|;du=\frac{2x}{x^2+5}\\dv=dx;v=x

\displaystyle \int\frac{x^3dx}{x^2+2x-1}=\int\frac{(x^2+2x-1-2x+1)x}{x^2+2x-1}dx=\\=\int(x-\frac{2x^2+4x-2-5x+2}{x^2+2x-1})dx=\int(x-2+\frac{5x-2}{x^2+2x-1})dx\\\int(x-2+\frac{5}{2}\frac{2x+2-\frac{14}{5}}{x^2+2x-1})=\int(x-2)dx+\frac{5}{2}\int\frac{d(x^2+2x-1)}{x^2+2x-1}-\\-7\int\frac{d(x+1)}{(x+1)^2-2}=\frac{x^2}{2}-2x+\frac{5}{2}ln|x^2+2x-1|-\\-\frac{7}{2\sqrt2}ln|\frac{x+1-\sqrt2}{x+1+\sqrt2}|+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
LeadingLady LeadingLady  23.03.2021 11:03
Побудуй графік функції y=4-3x​...
полина2054 полина2054  23.03.2021 11:04
Найти корень 6,4 × (y - 12,8) = 3,2...
katya200513 katya200513  23.03.2021 11:04
Придумaйте задачу может быть неравенство ,может быть, уравнения, но чтобы ответ получился 8. НО ПРИ ЭТОМ НУЖНО ЕЩЕ ЗАДАЧУ ПРИДУМАТЬ И РЕШЕНИЕ...
Валерияжеле Валерияжеле  23.03.2021 11:05
Найди значение выражение 72*35+28*35+152*63=864:36-624:52= извините мне лень делать на калькулятор ​...
SlavaKirja SlavaKirja  23.03.2021 11:05
Дима решил вычислить на доске число N = 100! + 13. Выберите, какие из следующих утверждений про это число верны: Это нечётное число Это составное число Это чётное число...
BekaBeka001 BekaBeka001  23.03.2021 11:06
В треугольнике PBC. C=90°, внешнеий угол при вершинне B = 150° PM - бисиктриса. PM=16. Найти MC​...
tayna73p00m0k tayna73p00m0k  23.03.2021 11:06
Во время каникул 24 школьника из 1 В вместе с классным руководителем сходили в Третьяковскую галерею, 15школьников сходили в Пушкинский музей, 10 школьников посетили Музейкосмонавтики.Какое...
ЛалKа228 ЛалKа228  23.03.2021 11:06
Студент оцінює ймовірність отримання оцінки «відмінно» в 0,2, а оцінки «добре» в 0,4. Яка ймовірність того, що студент: а) не отримає оцінки «відмінно»; б) не отримає оцінки...
Дура007 Дура007  23.03.2021 11:07
Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство стало верным? 196+|_|=685-196 ответ:...
MEOWчтательница MEOWчтательница  23.03.2021 11:08
ЬЫСТРЕЙ ООООООООЧЕНЬ НННАААДДДОООООООО...

Популярные вопросы