Имеются два сплава олова. масса первого сплава меньше массы второго на 2 кг. из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % олова. найдите массу второго сплава (в кг), если первый сплав содержит 15 % олова, а второй —10 % олова.
масса сплава %олова масса олова 1 сплав x - 2 15% 0,15(x - 2) 2 сплав x 10% 0,1x 3 сплав x + x - 2 12% 0,12(2x - 2)
Обозначим массу второго сплава х, тогда масса первого (х - 2), масса третьего сплава - сумма массы 1-го и второго. Массу олова в каждом сплаве найдем как произведение массы сплава на процент, переведенный в дробь.
Так как масса олова в третьем сплаве равна сумме массы олова в 1-м и во 2-м, получаем уравнение:
0,12(2x - 2) = 0,15(x - 2) + 0,1x 0,24x - 0,24 = 0,15x - 0,3 + 0,1x 0,01x = 0,06 x = 6 Масса второго сплава 6 кг.
1 сплав x - 2 15% 0,15(x - 2)
2 сплав x 10% 0,1x
3 сплав x + x - 2 12% 0,12(2x - 2)
Обозначим массу второго сплава х, тогда масса первого (х - 2), масса третьего сплава - сумма массы 1-го и второго.
Массу олова в каждом сплаве найдем как произведение массы сплава на процент, переведенный в дробь.
Так как масса олова в третьем сплаве равна сумме массы олова в 1-м и во 2-м, получаем уравнение:
0,12(2x - 2) = 0,15(x - 2) + 0,1x
0,24x - 0,24 = 0,15x - 0,3 + 0,1x
0,01x = 0,06
x = 6
Масса второго сплава 6 кг.