Имеются 11 ступенек. Вычисли, сколькими Сергей может подняться по ступенькам, если он передвигается по одной или по двум ступенькам за раз?

Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть 11 ступенек, и Сергей может подниматься по одной или по двум ступенькам за раз. Нам нужно вычислить, сколькими способами он может подняться по ним.

1. Посмотрим на возможные варианты передвижения Сергея по ступенькам сначала, когда он двигается по одной ступеньке за раз.

У нас есть 11 ступенек, и Сергей может выбрать движение по одной ступеньке 11 раз. Таким образом, у нас есть 11 вариантов, чтобы Сергей поднялся по всем ступенькам, двигаясь по одной ступеньке за раз.

2. Теперь рассмотрим случай, когда Сергей двигается по двум ступенькам за раз.

У нас также есть 11 ступенек, и Сергей может выбрать движение по двум ступенькам 5 раз (потому что 11/2 = 5 с остатком). Видим, что если он начинает подниматься по двум ступенькам, то на последних двух ступеньках (10 и 11) у него остаётся один вариант: либо он сразу перескакивает на 11 ступеньку с 10 ступеньки, либо сначала поднимается на 10 ступеньку, а затем на 11 ступеньку.

Таким образом, у нас есть 5 вариантов, чтобы Сергей поднялся по всем ступенькам, двигаясь по двум ступенькам за раз.

3. Осталось посчитать общее количество способов, которыми Сергей может подняться по ступенькам.

Количество способов, которыми Сергей может подняться по ступенькам, если он передвигается по одной ступеньке за раз, равно 11.

Количество способов, которыми Сергей может подняться по ступенькам, если он передвигается по двум ступенькам за раз, равно 5.

Общее количество способов равно сумме количества способов движения по одной ступеньке и количества способов движения по двум ступенькам:

11 + 5 = 16

Таким образом, Сергей может подняться по 11 ступенькам 16 различными способами, двигаясь по одной или по двум ступенькам за раз.

Я надеюсь, что мой ответ был понятным и полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!