Имеется 100 монет, среди которых одно фальшивое. Как за два взвешивания на чашечных весах определить, тяжелее она или нет.

Пошаговое объяснение:

Взвешиваешь 50 и 50 монет:

1) Равенство:

Беpем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там

1.1 Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее

1.2 Левая кучка легче => фальшивая монета легче

2) Hеpавенство:

Беpем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 25 монет.

2.1 Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче

2.2 Вес кучек неодинаковый => фальшивая монета тяжелее

фальш будет весить меньше можно померить каждую монету и и так найдется фальш

Хорошо, давай решим задачу вместе!

Первым делом, разделим монеты на две группы равного размера - по 50 монет в каждой группе.

Шаг 1:
Взвесим эти две группы на весах. Пусть первая группа будет слева, а вторая - справа. Если обе группы оказались одинакового веса, значит фальшивая монета находится в других 50 монетах, и нам нужно искать дальше.

Шаг 2:
Разделим оставшиеся 50 монет на две группы по 25 монет в каждой. Взвесим эти две группы на весах. Пусть первая группа будет слева, а вторая - справа. Если обе группы оказались одинакового веса, значит фальшивая монета находится в оставшихся 25 монетах.

Шаг 3:
Если при втором взвешивании одна из групп оказалась тяжелее, значит фальшивая монета находится в ней. В этом случае переходим к Шагу 4.

Шаг 4:
Когда у нас есть группа из 25 монет, мы должны разделить ее на две группы по 12 монет в каждой. Взвесим эти две группы на весах. Пусть первая группа будет слева, а вторая - справа.

Шаг 5:
Если при третьем взвешивании обе группы оказались одинакового веса, значит фальшивая монета находится в оставшихся трех неиспользованных монетах. В этом случае переходим к Шагу 6.

Шаг 6:
Если при третьем взвешивании одна из групп оказалась тяжелее, значит фальшивая монета находится в ней. В этом случае переходим к Шагу 7.

Шаг 7:
Когда у нас есть группа из 12 монет, мы должны разделить ее на две группы по 6 монет в каждой. Взвесим эти две группы на весах. Пусть первая группа будет слева, а вторая - справа.

Шаг 8:
Если при четвертом взвешивании обе группы оказались одинакового веса, значит фальшивая монета находится в оставшихся трех неиспользованных монетах.

Шаг 9:
Если при четвертом взвешивании одна из групп оказалась тяжелее, значит фальшивая монета находится в ней.

Таким образом, мы смогли определить, в какой группе находится фальшивая монета, и узнали, тяжелее она или нет, за два взвешивания на чашечных весах.