Играют 2 равносильных шахматиста. Что вероятнее выиграть: не менее трех партий из четырех или не менее пяти партий из 8.

Відповідь:

Решение задачи:

Играют равносильные шахматисты, поэтому вероятность выигрыша р = 1/2; следовательно, вероятность проигрыша q также равна 1/2. Так как во всех партиях вероятность выигрыша постоянна и безразлично, в какой последовательности будут выиграны партии, то применима формула Бернулли. Найдем вероятность того, что две партии из четырех будут выиграны:

Р4 (2)=C42p2q2 = 4*3/(1*2)*(1/2)2(1/2)2 = 6/16.

Найдем вероятность того, что будут выиграны три партии из шести:

Р6(3)=C63p3q3 = 6*5*4/(1*2*3)*(1/2)3(1/2)3=5/16.

Так как Р4(2)> Р6(3), то вероятнее выиграть две партии из четырех, чем три из шести

Покрокове пояснення: