Игральную кость бросают дважды. Найти вероятность того, что разность числа очков на первой и второй кости будет от 2 до 5.

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть все возможные комбинации чисел, которые могут выпасть на игральной кости, и найти вероятность того, что разность числа очков на первой и второй кости будет от 2 до 5.

Давайте посмотрим на все возможные кости:

1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
2 6
3 1
3 2
3 3
3 4
3 5
3 6
4 1
4 2
4 3
4 4
4 5
4 6
5 1
5 2
5 3
5 4
5 5
5 6
6 1
6 2
6 3
6 4
6 5
6 6

У нас всего 36 возможных комбинаций, и нам нужно найти вероятность того, что разность числа очков будет от 2 до 5. Для того чтобы найти количество комбинаций, удовлетворяющих данному условию, посмотрим на следующую таблицу:

| Разность | Комбинации |
|----------|-------------|
| 2 | 1,3 |
| 3 | 1,4; 2,5 |
| 4 | 1,5; 2,6; 3,6 |
| 5 | 1,6; 2,6; 3,6 |

Таким образом, у нас есть восемь комбинаций чисел, удовлетворяющих условию (1, 3; 1, 4; 2, 5; 1, 5; 2, 6; 3, 6; 1, 6; 3, 6) из общего количества комбинаций 36.

Для того чтобы найти вероятность, мы должны разделить количество комбинаций, удовлетворяющих условию, на общее количество комбинаций:

P(Разность от 2 до 5) = Количество комбинаций с разностью от 2 до 5 / Общее количество комбинаций = 8 / 36

Упростим дробь:

P(Разность от 2 до 5) = 2 / 9

Таким образом, вероятность того, что разность числа очков на первой и второй кости будет от 2 до 5, составляет 2/9.