Х2-11х-6=0 определи знаки его корней

Хорошо, я с удовольствием помогу тебе разобраться с этим вопросом! Для определения знаков корней уравнения, сначала нам нужно решить его. В данном уравнении мы имеем квадратное уравнение вида: х^2 - 11x - 6 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение. Я выберу метод квадратного уравнения для нашего решения. Первый шаг - записать уравнение в стандартной форме: х^2 - 11x - 6 = 0. Затем мы можем использовать формулу для нахождения корней уравнения, которая выглядит следующим образом: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a. В нашем случае, a = 1, b = -11 и c = -6. Теперь давайте подставим значения в формулу: x = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4*1*(-6))) / (2*1). Выполняем вычисления: x = (11 ± √(121 + 24)) / 2. x = (11 ± √ 145) / 2. Теперь у нас есть два возможных значения для x: x1 = (11 + √145) / 2. x2 = (11 - √145) / 2. У нас есть два разных значения, и чтобы определить знаки корней, нам нужно проанализировать их. Можно заметить, что значение под знаком радикала (√145) больше 0, поскольку 145 положительное число. Это означает, что (√145) > 0. Теперь мы можем рассмотреть каждое значение по отдельности: Для x1: x1 = (11 + √145) / 2. Заметим, что числитель (11 + √145) всегда будет больше нуля, так как (√145) > 0. Деление на положительное число также даст положительный результат. Поэтому x1 > 0. Для x2: x2 = (11 - √145) / 2. Точно так же, числитель (11 - √145) всегда будет больше нуля, так как (√145) > 0. Деление на положительное число даст отрицательный результат. Поэтому x2 < 0. Итак, ответ: корень x1 имеет положительный знак (+), а корень x2 имеет отрицательный знак (-). Вопрос "х2-11х-6=0 определи знаки его корней" решен: корень x1 имеет положительный знак (+), а корень x2 имеет отрицательный знак (-).