(х корней из х + у корней из х - х корней из у) / ( х корней из х + у корней из у) сократите дробь

Alex30050 Alex30050    2   03.09.2019 16:20    16

Ответы
awoln awoln  06.10.2020 15:09
В числителе выносим за скобку \sqrt{x}, а в знаменателе применяем формулу суммы кубов a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2):

\displaystyle \frac{x \sqrt{x} +y \sqrt{x} -x \sqrt{y}}{x \sqrt{x} +y \sqrt{y} } =\frac{\sqrt{x}( x +y - \sqrt{x}\sqrt{y})}{(\sqrt{x})^3 +(\sqrt{y})^3 }=\\
=\frac{\sqrt{x}( x +y - \sqrt{x}\sqrt{y})}{(\sqrt{x} +\sqrt{y})(x - \sqrt{x}\sqrt{y}+y)} =\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика