(х-1)^2+(y+2)^2=1 решить пример. заранее !

2x-2+2y+4=1
2x+2+2y=1
2x=1-2-2y
2x=-1-2y
x= - 1/2 (дробь)
y= 0

Давай разберемся с этим примером!

У нас есть уравнение круга: (х-1)^2 + (у+2)^2 = 1. Мы должны найти все значения х и у, которые удовлетворяют этому уравнению.

Для начала, давай упростим его. Раскроем скобки, и получим:

х^2 - 2х + 1 + у^2 + 4у + 4 = 1.

Теперь объединим подобные члены и приведем уравнение к каноническому виду:

х^2 - 2х + у^2 + 4у + 4 = 0.

Рассмотрим каждую переменную отдельно:

1. Переменная x:
Для решения уравнения, связанного с переменной x, нам потребуется использовать процесс выделения полных квадратов. Давай разберемся, как это сделать.

x^2 - 2x + 1 - 1 + y^2 + 4y + 4 = 0.

Вычислим выражение (x^2 - 2x + 1) как (x-1)^2:

(x-1)^2 - 1 + y^2 + 4y + 4 = 0.

Получим:

(x-1)^2 + y^2 + 4y + 3 = 0.

2. Переменная y:
Теперь рассмотрим уравнение, связанное с переменной y.

Полученное выражение можно переписать в следующем виде:

(x-1)^2 + (y^2 + 4y) + 3 = 0.

Коэффициент при y в этом уравнении равен 4. Мы можем переписать его в виде (y + 2)^2 - 4.

Получим:

(x-1)^2 + (y + 2)^2 - 4 + 3 = 0.

(x-1)^2 + (y + 2)^2 - 1 = 0.

Теперь мы получили уравнение круга, приведенное к каноническому виду:

(x-1)^2 + (y + 2)^2 = 1.

Таким образом, решение нашего примера будет состоять из всех точек на плоскости, у которых расстояние до точки (1, -2) равно 1. Это круг радиусом 1 и центром в точке (1, -2).

Я надеюсь, что этот ответ был достаточно детальным и понятным для школьника. Если у тебя возникли еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, спрашивай!