Чтобы определить, график какой из функций является параболой, нужно проанализировать уравнение функции.
Уравнение параболы имеет общий вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, определяющие форму и положение параболы.
В данном случае у нас имеется функция y = -4x^2. По уравнению видно, что коэффициент a равен -4, а коэффициенты b и c равны 0.
Коэффициент a отражает, насколько быстро парабола отклоняется вниз или вверх. В данном случае, так как a равно -4, парабола будет смотреть вниз.
Следующий шаг - построить график параболы. Для этого можно воспользоваться таблицей значений, подставляя различные значения x и находя соответствующие значения y.
Покажем это на примере:
Подставляем x = -2:
y = -4 * (-2)^2 = -4 * 4 = -16
Подставляем x = -1:
y = -4 * (-1)^2 = -4 * 1 = -4
Подставляем x = 0:
y = -4 * (0)^2 = 0
Подставляем x = 1:
y = -4 * (1)^2 = -4 * 1 = -4
Подставляем x = 2:
y = -4 * (2)^2 = -4 * 4 = -16
Таким образом, мы получили следующие значения: (-2,-16), (-1,-4), (0,0), (1,-4), (2,-16).
Теперь отобразим данные значения на графике. Нанесем точку за каждым значением (x, y) на координатной плоскости.
Уравнение параболы имеет общий вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, определяющие форму и положение параболы.
В данном случае у нас имеется функция y = -4x^2. По уравнению видно, что коэффициент a равен -4, а коэффициенты b и c равны 0.
Коэффициент a отражает, насколько быстро парабола отклоняется вниз или вверх. В данном случае, так как a равно -4, парабола будет смотреть вниз.
Следующий шаг - построить график параболы. Для этого можно воспользоваться таблицей значений, подставляя различные значения x и находя соответствующие значения y.
Покажем это на примере:
Подставляем x = -2:
y = -4 * (-2)^2 = -4 * 4 = -16
Подставляем x = -1:
y = -4 * (-1)^2 = -4 * 1 = -4
Подставляем x = 0:
y = -4 * (0)^2 = 0
Подставляем x = 1:
y = -4 * (1)^2 = -4 * 1 = -4
Подставляем x = 2:
y = -4 * (2)^2 = -4 * 4 = -16
Таким образом, мы получили следующие значения: (-2,-16), (-1,-4), (0,0), (1,-4), (2,-16).
Теперь отобразим данные значения на графике. Нанесем точку за каждым значением (x, y) на координатной плоскости.
|
|
| *
|
| *
|
| *
|
| *
| *
|
|___________________
-2 -1 0 1 2
Точки, полученные на графике, лежат на параболе.
Таким образом, график функции y = -4x^2 представляет собой параболу, открывающуюся вниз.