Графики функций y=kx+b и y=bx+k пересекаются. Найдите абсциссу точки пересечения.

kx+b = bx+k,

kx - bx = k - b,

x*(k-b) = k-b,

x = (k-b)/(k-b) = 1.

ответ. 1.

ответ: к*х+ь=ь*х+к⇒х*(к-ь)=к-ь⇒х=1.

ответ: к=1.

Пошаговое объяснение:

Хорошо, давайте решим эту задачу!

Для начала, представим графики функций y=kx+b и y=bx+k. График первой функции будет прямой линией с некоторым наклоном k и смещением b на оси y. График второй функции также будет прямой линией, но с другим наклоном b и другим смещением k на оси y.

Мы знаем, что эти два графика пересекаются, то есть существует точка, где они совпадают. Обозначим эту точку (x, y).

Теперь подставим значения x и y в уравнения функций, чтобы получить систему уравнений:

y = kx + b ...(1)
y = bx + k ...(2)

Поскольку x и y являются координатами точки пересечения графиков, мы можем сказать, что значения x и y в уравнении (1) также равны значениям x и y в уравнении (2). То есть, мы можем записать следующую систему уравнений:

kx + b = bx + k ...(3)
y = kx + b ...(4)

Давайте продолжим с решением этой системы уравнений. В уравнении (3) мы можем вычесть bx из обоих частей уравнения:

kx - bx + b = k

Теперь объединим похожие слагаемые:

x(k - b) + b = k

Если вынести x за скобки, получим:

x = (k - b)/(k - b)

Заметим, что (k - b) можно сократить из числителя и знаменателя:

x = 1.

То есть, мы нашли, что абсцисса точки пересечения графиков равна 1.

Подставим это значение x = 1 в уравнение (4), чтобы найти ординату точки пересечения:

y = k(1) + b = k + b.

Таким образом, мы нашли, что ордината точки пересечения графиков равна k + b.

Итак, в ответе можно сказать, что абсцисса точки пересечения равна 1, а ордината точки пересечения равна k + b.