Готовясь к экзамену по ,девятиклассник запланировал за определенный срок решить 160тренировачных .ежедневно он решал на больше,чемплонировал первоночально,и поэтому закончил подготовку на2 дня раньше заплонированого спока.сколько дней заняло решения тренировачных ?

Давайте решим эту задачу пошагово: Пусть обозначим: - количество дней, запланированное для подготовки - Х; - количество тренировочных заданий, запланированных в день - У; - общее количество тренировочных заданий, которые нужно было решить - 160. Первое уравнение, которое можно составить на основе условия задачи, звучит следующим образом: Х * У = 160. Однако, условие задачи говорит, что парень решал на больше, чем планировал первоначально. Разница между количеством решенных заданий и планированным количеством заданий в день составляет 2: У - (У - 2) = 2. Теперь, зная значение Х, можно выразить значение У: У - (У - 2) = X. Решим эти уравнения: 1) Х * У = 160; 2) У - (У - 2) = X. Перепишем уравнение 2) в виде У + 2 = Х: У + 2 = Х. Теперь подставим это выражение для Х в уравнение 1): (У + 2) * У = 160. Раскроем скобки: У^2 + 2У = 160. Перенесем все в одну сторону: У^2 + 2У - 160 = 0. Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в уравнении. В нашем случае, a = 1, b = 2 и c = -160. Рассчитаем значение дискриминанта: D = 2^2 - 4 * 1 * (-160) = 4 + 640 = 644. Теперь, чтобы найти значения У, воспользуемся формулой: У = (-b +- sqrt(D)) / (2a). У = (-2 +- sqrt(644)) / (2*1). У = (-2 +- sqrt(644)) / 2. У = (-2 +- sqrt(4*161)) / 2. У = (-2 +- 2*sqrt(161)) / 2. Теперь найдем два возможных значения У: 1) У1 = (-2 + 2*sqrt(161)) / 2; 2) У2 = (-2 - 2*sqrt(161)) / 2. У1 = (-2 + 2*sqrt(161)) / 2 = -1 + sqrt(161). У2 = (-2 - 2*sqrt(161)) / 2 = -1 - sqrt(161). Таким образом, возможные значения У равны -1 + sqrt(161) и -1 - sqrt(161). Теперь, чтобы определить количество дней, затраченных на решение всех тренировочных заданий, нужно найти значение Х, заменив найденные значения У в уравнении У + 2 = Х. 1) Х1 = (-1 + sqrt(161)) + 2. 2) Х2 = (-1 - sqrt(161)) + 2. Х1 = 1 + sqrt(161). Х2 = 1 - sqrt(161). Таким образом, количество дней затраченных на решение всех тренировочных заданий составляет 1 + sqrt(161) и 1 - sqrt(161) дней.