Голова идет кругом. решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям: (xy^2+y^2)dx+(x^2-x^2y)dy=0,y=1 при x=1.
Это уравнение с разделяющимися переменными. Надо записать его так: y²(х+1)dx=-х²(1-y)dy или y²(х+1)dx=х²(y-1)dy и разделить переменные: Интегрируем Упрощаем подынтегральные выражения Находим интегралы по таблице интегралов: - общее решение дифференциального уравнения
при х=1 у=1 тогда - частное решение дифференциального уравнения при х=1 у=1
Надо записать его так:
y²(х+1)dx=-х²(1-y)dy
или
y²(х+1)dx=х²(y-1)dy
и разделить переменные:
Интегрируем
Упрощаем подынтегральные выражения
Находим интегралы по таблице интегралов:
общее решение дифференциального уравнения
при х=1 у=1
тогда
частное решение дифференциального уравнения при х=1 у=1