Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 15 см, а один из катетов на 3 см БОЛЬШЕ другого. чему равны катеты !

Пошаговое объяснение:

1 катет =х , тогда 2 катет =х+3

за теоремой Пифагора

x²+(x+3)²=15²

x²+x²+6x+9=225

2x²+6x-216=0|÷2

x²+3x-108=0

за теоремой Виета

x1=9. x2=-12 -не удовлотворяет условия задачи

Тоесть 1 катет =9см а 2 катет=12

Пошаговое объяснение:

Пусть один катет х см, тогда  другой катет( х + 3 ) см , а гипотенуза 15 см

Согласно т. Пифагора:

а² + b² = c²

х² + ( х + 3 )² = 15²

х² + х² + 6х + 9 = 225

2х² + 6х - 216 = 0

х² + 3х - 108 = 0

D = 3² - 4 * (-108) = 9 + 432 = 441

√D = √441 = 21

x₁ = ( 3 - 21 )/2 = - 18/2 = - 9  - не подходит по условию задачи. так как катет не может быть отрицательным

х₂ = ( 3 + 21)/2 = 24/2 = 12 см один катет

х + 3 = 12 + 3 = 15см другой катет