1. Математика
  2. Гипотенуза прямоугольного треугольника

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна квадратный корень из 20. найти острые углы этого треугольника в градусах, если его площадь равна квадратный корень из 75 делёное на 2. 79

antoshaskoroboanton antoshaskoroboanton    3   05.05.2019 10:51    11

Ответы
vesnasurgut vesnasurgut  09.06.2020 10:17

Площадь прямоугольного треугольника - полупроизведению его катетов S=(a*b) /2

\frac{ab}{2} = \frac{ \sqrt{75} }{2} \\ ab = \sqrt{75}

По теореме Пифагора

a {}^{2} + b {}^{2} = (\sqrt{20} ) {}^{2} \\ a {}^{2} + b {}^{2} = 20

Составим систему

ab = \sqrt{75} \\ a {}^{2} + b {}^{2} = 20

Решив её, получим, что одна сторона будет квадратный корень из 5, а другая квадратный корень из 15.

\sin( \alpha ) = \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{20} } = \sqrt{ \frac{1}{4} } = \frac{1}{2}

Синус угла равен 1/2, => один угол будет 30°, а другой 60°

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kikesee kikesee  25.12.2020 10:20
1)8×(-3)+(-7)2)(-2)×(-5)-123)35:(-7)-64)32:(-4)+5 можно быстрей сочч​...
Alihan184 Alihan184  25.12.2020 10:21
Выполните действия34 91)38 5 10 ;​...
ssssss213r532 ssssss213r532  25.12.2020 10:21
Найдите периметр со сторонами 4 1/2м и 2 3/5м...
zaika787 zaika787  25.12.2020 10:21
Найдите сумму чисел, обратных числам 7 1/3 и 7/12 очень важно ​...
bayan6 bayan6  25.12.2020 10:21
1. В 8 ч утра из пункта А в пункт В вышел поезд со скоростью 60 км/ч. В 11 чиз пункта в емунавстречу вышел другой поезд со скоростью 70км/ч. В какое время поезда встретятся,...
zetexer1 zetexer1  25.12.2020 10:22
538.Найдите значение выражение ​...
sohibjon457 sohibjon457  25.12.2020 10:22
Найти область определения функции​...
pablo224488 pablo224488  25.12.2020 10:22
4. Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 3 см и 12 см. Найдите катеты треугольника. *даэ5. Основание равнобедренного...
Skinner56825 Skinner56825  25.12.2020 10:22
ClRepurcenp abagrama pabe1 2 branguine queensemoporte sbagpama​...
badboydenis badboydenis  25.12.2020 10:22
Упростите выражение: 4(3с – 16) - 2(7d + 18) и найдите его значение при с = 5,d = 3. ​...

Популярные вопросы