Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов, потратив 1000 рублей. При это за мандарины он заплатил на 40 рублей больше чем за апельсины. Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов и апельсинов, причем за мандарины она заплатила в восемь раза меньше денег, чем за апельсины. Сколько стоил килограмм мандаринов, и сколько килограмм апельсинов?
Чего Шапокляк купила больше, мандаринов или апельсинов и во сколько раз?

1. Сколько стоил кг мандаринов ?  

2. Сколько стоил кг апельсинов ?  

3. Чего Шапокляк купила больше? И во сколько раз ?  

1 часть.  

х - стоит 1 кг мандаринов;  

у - стоит 1 кг апельсинов;  

по условию задачи система уравнений:  

2*х + 3*у = 1000  

2*х - 3*у = 40  

Сложить уравнения:  

4х = 1040  

х = 1040 : 4  

х = 260 (руб.) - стоит 1 кг мандаринов;  

Подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:  

2*х + 3*у = 1000  

3у = 1000 - 2*260  

3у = 1000 - 520  

3у = 480  

у = 480 : 3  

у = 160 (руб.) - стоит 1 кг апельсинов.  

2 часть (про Шапокляк).  

х - кг Шапокляк купила апельсинов.  

у - кг Шапокляк купила мандаринов.  

Заплатила за мандарины в 8 раз меньше, уравнение:  

160*х : 260*у = 8  

160х = 8*260у  

160х = 2080у  

х = 2080у : 160  

х = 13у;  

Шапокляк купила больше апельсинов в 13 раз.  

Проверка:  

1 кг мандаринов = 260 руб.  

13 кг апельсинов = 160*13=2080 руб.  

2080 : 260 = 8 - за апельсины заплатила в 8 раз больше.