Гарри Поттер положил в банк «Гринготтс» 2 000 галлеонов на два вида вкладов. Причем по первому вкладу ему полагается 6% годовых, а по второму – 9% годовых. Через год он получил 144 галлеона прибыли. Найдите какую сумму внес Гарри Поттер на первый вклад.
1200 (гал.) - сумма на первый вклад.
Пошаговое объяснение:
Гарри Поттер положил в банк «Гринготтс» 2 000 галлеонов на два вида вкладов. Причем по первому вкладу ему полагается 6% годовых, а по второму – 9% годовых. Через год он получил 144 галлеона прибыли. Найдите какую сумму внес Гарри Поттер на первый вклад.
х - сумма на первый вклад.
у - сумма на второй вклад.
х*0,06 - сумма прибыли по первому вкладу.
у*0,09 - сумма прибыли по второму вкладу.
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
х+у=2000
х*0,06+у*0,09=144
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=2000-у
0,06(2000-у)+0,09у=144
120-0,06у+0,09у=144
0,03у=144-120
0,03у=24
у=24/0,03
у=800 (гал.) - сумма на второй вклад.
2000-800=1200 (гал.) - сумма на первый вклад.
Проверка:
1200*0,06+800*0,09=72+72=144, верно.