Футбольная команда физик по очереди проводит два товарищеских матча С командами математик и физик. в начале каждого матча судья бросает монетку чтобы определить какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того что физик выиграет жребий ровно один раз. с объяснением ​

Для решения данной задачи, нам нужно определить все возможные варианты исходов и вычислить вероятность физика выиграть жребий ровно один раз.

У нас есть два матча, и в каждом матче физик и математик имеют равные шансы выиграть жребий. Таким образом, вероятность того, что команда физик выиграет жребий в одном матче, составляет 1/2, а вероятность того, что команда математик выиграет жребий в одном матче также составляет 1/2.

При этом у нас есть два случая, в которых физик может выиграть жребий ровно один раз:
1. Физику удается выиграть жребий в первом матче, а во втором матче побеждает математик.
2. Физику удается выиграть жребий во втором матче, а в первом матче побеждает математик.

Давайте рассмотрим первый случай:
- Вероятность того, что физик выиграет жребий в первом матче, составляет 1/2.
- Вероятность того, что математик выиграет жребий во втором матче, также составляет 1/2.

Итак, вероятность первого случая будет равна произведению этих двух вероятностей:
1/2 * 1/2 = 1/4.

Аналогично рассмотрим второй случай:
- Вероятность того, что физик выиграет жребий во втором матче, составляет 1/2.
- Вероятность того, что математик выиграет жребий в первом матче, также составляет 1/2.

Итак, вероятность второго случая будет равна произведению этих двух вероятностей:
1/2 * 1/2 = 1/4.

Таким образом, в обоих случаях вероятность выигрыша жеребьевки ровно один раз для физика составляет 1/4.

Окончательный ответ: вероятность того, что физик выиграет жребий ровно один раз, равна 1/4.

Важно помнить, что это вероятности на основе предположения, что каждый матч является независимым событием, и вероятность выигрыша жребий в каждом матче равна 1/2. В реальности, вероятности могут меняться в зависимости от силы команд и других факторов.