Функция ƒ(x), определенная для всех действительных значений x, удовлетворяет соотношению f({x}^{2}) - 2x \times f(x + 2) - f( {x}^{2} +2 ) = {x}^{2} + 5x
при любом значении x. Найти ƒ(3).

krissalis9 krissalis9    3   30.01.2022 22:25    0

Ответы
нюра55587 нюра55587  30.01.2022 22:30

Подставим x=1: f(1) - 2f(3)-f(3) = 6, а подставив x=-1, получим f(1) +2f(1)-f(3) = -4, после чего решим систему уравнений: \begin{cases}f(1) - 3f(3)=6\\ 3f(1)-f(3) = -4\end{cases}, откуда f(3) = -\dfrac{11}{4}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика