1. Математика
  2. Функция F(x) является первообразной

Функция F(x) является первообразной функции f(x) =(10−x^2)·lnx, график которой проходит через точку M(4;7). Найдите правильное соотношение для F(2) и F(3). A) F(2) = F(3) + 1 B) F(2) F(3) D) F(2) = F(3)

089280ig 089280ig    2   14.08.2020 14:39    0

Ответы
Зорро2017 Зорро2017  15.10.2020 15:56

f(x) = (10-x^2)lnx\\F(x) = \int f(x)dx = \int ((10-x^2)lnx) dx = | u = lnx = du = \frac{dx}{x}; (10-x^2)dx = dv = v = 10x - \frac{1}{3}x^3 | = (10x - \frac{1}{3}x^3)*lnx - \int (10x - \frac{1}{3}x^3) \frac{dx}{x} = -\frac{x}{3}(x^2-30)lnx + \frac{1}{3} \int(x^2 - 30)dx = \frac{1}{9}x^3 - 10x -\frac{x}{3}(x^2-30)lnx + c\\F(4) = 7 = \frac{1}{9}*4^3 - 10*4 -\frac{4}{3}(4^2-30)ln4 + c = 7 = c = \frac{1}{9}(359-168ln2)\\

F(x) = \frac{1}{9}x^3 - 10x -\frac{x}{3}(x^2-30)lnx + \frac{1}{9}(359-168ln2)\\\\F(2) = \frac{1}{9}(187-12ln2)\\ F(3) = -27+\frac{1}{9}(359-168ln2)+21ln3

Вроде бы нет никакого соотношения)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alinanamcat12 alinanamcat12  09.12.2021 20:01
Синим пример, красным задание. Сделайте хотя бы под а...
лисичка73 лисичка73  09.12.2021 20:01
5класс номер 553 На рис 30 угол COD-прямой, а АОС=...
Единорожка024135 Единорожка024135  09.12.2021 20:01
Сколько корней имеет уравнение |x| (x²-4)=-1 ( с пояснениями )...
uhjvjvjkybz uhjvjvjkybz  09.12.2021 20:01
можно (можно полный ответ )...
Sofia0715 Sofia0715  09.12.2021 20:01
номер 585 последние 3 вопроса и не надо сразу ответы пишите решение и ответы...
sopyryaeva1976 sopyryaeva1976  09.12.2021 20:00
В магазин привезли цукерки по 6 кг в кожній коробці та 4 коробки печива по 5 кг в кожній коробці. Скільки привезли коробок цукерок, якщо загальна маса цукерок і печива...
123Настенька 123Настенька  26.08.2019 16:40
Закончи решения и обьясни, как надо рассуждать в каждом случае 350+70=...
Kvintsekstakkord Kvintsekstakkord  26.08.2019 16:40
Вномере квартире даши есть цифры 1,3,4. узнай этот номер, если он больше 315,но меньше 420...
alenka199918 alenka199918  26.08.2019 16:40
Напиши о карлсоне. какой он? пусть его оценят малыш, мама, фрекен бок. а как карлсон себя оценивает?...
selenkovaanasta selenkovaanasta  26.08.2019 16:40
Выполните деление 4целых 1/2: 3целых3/4...

Популярные вопросы