Функция f(x) определена при всех положительных значениях x. Оказалось, что f(4y+1y+1)=1y при любом y>0. Найдите f(3).

Данный вопрос связан с определением функции и использованием переменных. Давайте разберем его по шагам.

1. Дано: Функция f(x) определена при всех положительных значениях x. Это значит, что заданная функция действует только на положительные числа.

2. Также в условии задачи дано, что f(4y+1y+1) = 1y при любом y > 0. Здесь функция f(x) применяется к значению (4y + 1y + 1), и результатом является 1y. То есть, значение функции f(x) равно y.

3. Чтобы найти f(3), необходимо подставить x = 3 в функцию f(x). Однако, у нас формула функции представлена в виде (4y + 1y + 1). Нужно найти соответствующее значение y. Для этого можно воспользоваться алгебраическим действием, чтобы привести уравнение к более удобному виду.

4. Заметим, что (4y + 1y + 1) = (4y + y + 1) = 5y + 1. Теперь уравнение имеет вид f(5y + 1) = y.

5. Подставим x = 3 в новое уравнение: f(5y + 1) = y. Так как у нас дано, что f(4y + 1y + 1) = 1y, то можно заметить, что 4y + 1y + 1 = 5y + 1. Значит, мы можем просто заменить 4y + 1y + 1 на 5y + 1. Тогда получится f(5y + 1) = 1y.

6. Теперь мы можем подставить x = 3 в выражение f(5y + 1) = 1y:

f(5y + 1) = 1y.

Подставляем x = 3:

f(5(3) + 1) = 1(3).

Упрощаем выражение:

f(15 + 1) = 3.

f(16) = 3.

Ответ: f(3) = 3.