Функция f(x)=ax+b, где a и b различные ненулевые действительные числа, удовлетворяет неравенству(фото).
докажите, что b< 0.

milana374 milana374    2   18.11.2019 22:01    0

Ответы
vika22888535 vika22888535  10.10.2020 14:12

Доказательство в объяснении

Пошаговое объяснение:

Даны f(x)=ax+b и

f(x)\frac{f(x+\frac{a}{b})+f(x+\frac{b}{a})}{2}.

Перепишем неравенство используя выражение функции f(x):

ax+b\frac{a*(x+\frac{a}{b})+b+a(x+\frac{b}{a})+b}{2}

ax+b\frac{a*x+\frac{a^{2} }{b}+b+a*x+b+b}{2}

2*a*x+2*b2*a*x+\frac{a^{2} }{b}+3*b

0\frac{a^{2} }{b}+b

0\frac{a^{2}+b^{2} }{b}

Но a²+b²>0, тогда

0\frac{1}{b} или b<0, что требовалось доказать.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика