1. Математика
  2. Функция: 1+2sinxcosx 1)найти

Функция: 1+2sinxcosx 1)найти минимальное значение функции 2)найти производную функции в точке x=пи/6 3)найти количество решений уравнения f ' (x)=-1 в интервале (0; 3/2пи) ! никто не ?

gogogold2208 gogogold2208    3   09.06.2019 06:50    0

Ответы
Tupa1otdihayu Tupa1otdihayu  01.10.2020 22:51
y=1+2sinx*cosx=1+sin2x
1) т.к. наименьшее значение синуса - это (-1), то наименьшее значение данной функции равно y_{min}=1-1=0

2) y'=2cos2x
y'( \frac{ \pi }{6})=2cos( \frac{2 \pi }{6})=2cos \frac{ \pi }{3} =2*0.5=1

3) 2cos2x=-1, cos2x=-0.5
2x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi k
x=+- \frac{ \pi }{6} + \pi k
a) 0< \frac{ \pi }{6} + \pi k< \frac{3 \pi }{2}
- \frac{1}{6} < k< \frac{4}{3}, k∈Z
k=0; 1
k=0, x_{1} = \frac{ \pi }{6}
k=1, x_{2} = \frac{ \pi }{6}+ \pi = \frac{7 \pi }{6}
b) 0< -\frac{ \pi }{6} + \pi k< \frac{3 \pi }{2}
\frac{1}{6}< k< \frac{5}{3}, k∈Z
k=1, x_{3} = -\frac{ \pi }{6}+\pi = \frac{5 \pi }{6}

ответ: количество решений (корней) равно 3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kremerartem1 kremerartem1  23.08.2019 18:10
Площадь участка занятого пшеницей,9600м².с каждых 150м² этого участка собрали по 72 кг пшеницы.сколько кг пшеницы собрали со всего участка?...
osadtsamax osadtsamax  23.08.2019 18:10
Катя пробежала 30 метров за 5 секунд,а миша пробежал 100 метров за 15 секунд. определите, на сколько метров в секунду средняя скорость кати была ниже,чем средняя скорость...
ники2017 ники2017  23.08.2019 18:10
Запиши уравнение и реши их.разность 14648 и неизвестного числа равна произведению числа 54 и48...
sergei19671 sergei19671  23.08.2019 18:10
Примеры заповедей блаженства из жизни святых ( любого )...
nikita011278923 nikita011278923  23.08.2019 18:10
Найди значения выражений двумя см² + 9м² 108² 8м³ 57дм³+ 23006дм³...
Asahimura Asahimura  23.08.2019 18:10
Запишите в виде двойного неравенства неравенство с модулем : |х+4|...
cat504 cat504  23.08.2019 18:10
Сколько будет 10+10*10-10+40*20+75*26 29 ! omg длинный пример!...
Djəñįfəŕ Djəñįfəŕ  23.08.2019 18:10
Дочери d лет. возраст дочери составляет 3/14 возраста матери. сколько лет матери (выражением)...
soz2019oy63um soz2019oy63um  23.08.2019 18:10
Чему равно произведение? 102* 8 106*9 207 *4 108*7 403*2 202*3...
томкавеликая томкавеликая  23.08.2019 18:10
Расстояние между двумя =1330км.из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два легковыз автомобиля.они встретились через 7ч.один из них ехал со скоростью...

Популярные вопросы