Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b].
На рисунке изображен график ее производной
у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы

функцию у=f(x). В ответе укажите количество
точек минимума.
1) 6; 2) 7; 3) 4;

Добрый день! Давайте разберемся вместе, как исследовать функцию на экстремумы.

Для начала, что такое экстремумы? Экстремумы функции - это точки минимума или максимума на ее графике. При исследовании на экстремумы, мы ищем значения x, при которых функция достигает либо наименьшего, либо наибольшего значения.

У нас дан график производной функции (график y=f'(x)). Что это значит? Производная функции показывает скорость изменения самой функции.

Итак, чтобы найти экстремумы функции у=f(x), мы будем искать значения x, при которых производная функции обращается в ноль. Почему именно в ноль? Потому что экстремумы функции на графике соответствуют тем точкам, где ее производная равна нулю.

В нашем случае, на графике производной функции мы видим несколько точек пересечения с осью OX, где значение y равно нулю. Именно в этих точках производная функции обращается в ноль и могут находиться экстремумы функции у=f(x).

Мы можем проанализировать график и подсчитать количество таких точек пересечения. Если у нас будет несколько таких точек (ненулевых), то и количество точек минимума будет соответствовать этому количеству.

Таким образом, для ответа на данный вопрос, нам необходимо посчитать количество точек пересечения графика производной функции с осью OX, а именно, где значение y равно нулю.

Я рекомендую вам внимательно изучить график и найти все точки пересечения. После этого, вы сможете выбрать правильный ответ из предложенных вариантов (1) 6, (2) 7 или (3) 4, исходя из того количества точек пересечения, которое вы нашли на графике производной функции.

Удачи в решении задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.