Фирма получила заказ на изготовление 5400 календарей. Ежедневно фирма изготовляла на 30 календарей больше, чем предполагалось, и выполнила заказ на 9 дней раньше срока. За сколько дней был выполнен заказ?

ответ: Заказ был выполнен за 36 дней.

Пошаговое объяснение: Запишем запланированное количество  календарей как х.  

В таком случае количество дней составило:

5400 / х.

После того, как производство увеличилось на 30 каледарей в день, количество дней работы составило:

5400 / (х + 30).

Получим равенство.

(5400 / х) - 9 = 5400 / (х + 30)

Освобождаемся от знаменателя.

5400 * (х + 30) - 9 * х^2 - 180 * х = 5400 * х.

Получим квадратное уравнение.

х^2 + 30 * х - 18000 = 0.

Д^2 = 900 + 72000 = 72900.

Д = 270.

х = (-30 + 270) / 2 = 120.

Находим время работы.

5400 / 120 = 45 дней (начальный срок).

45 - 9 = 36 дней.