Фирма-грузоперевозчик, начавшая свою деятельность ровно 15 лет назад, ежегодно увеличивала массу перевозимых ею за год грузов на одно и то же число тонн. За первый и шестой год работы фирма перевезла 16000 тонн грузов, а за седьмой год работы - 15000 тонн грузов. Сколько тонн грузов перевезла фирма за пятнадцатый год работы?

а2=а1+1000 а1+а2=5000 а1+а1+1000=5000 2а1=5000-1000 2а1=4000 а1=2000 а2=2000+1000=3000 d=a2-a1=3000-2000=1000 аn=а1+d(1n-1) a10=2000+1000(10-1)=2000+1000×9=11000 ответ: 1 1000т

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о первом, шестом и седьмом годе работы фирмы.

Из условия задачи мы знаем, что фирма-грузоперевозчик каждый год увеличивает массу перевозимых грузов на одно и то же число тонн. Давайте обозначим это число как "А".

Следовательно, мы можем составить систему уравнений, где "М" - масса грузов, перевезенных фирмой в данный год:

1) M + A = 16000 (уравнение, соответствующее первому году работы фирмы)
2) M + 5A = 15000 (уравнение, соответствующее седьмому году работы фирмы)

Давайте решим данную систему уравнений методом исключения:

1) M + A = 16000
2) M + 5A = 15000

Вычтем уравнение 1) из уравнения 2), чтобы избавиться от переменной "М":

(M + 5A) - (M + A) = 15000 - 16000
4A = -1000
A = -1000/4
A = -250

Получившееся значение "-250" указывает на то, что каждый год фирма уменьшает массу перевозимых грузов на 250 тонн. Однако, мы замечаем, что данная интерпретация не имеет смысла в данном контексте, так как фирма не может перевозить отрицательное количество грузов. Значит, допущена ошибка в расчете.

Давайте рассмотрим другой подход к решению задачи.

Если обратить внимание на задачу, можно заметить, что фирма перевезла 16000 тонн грузов за первый год и 15000 тонн грузов за седьмой год работы. Графически это можно представить следующим образом:

1) 16000 t
2)
3)
4)
5)
6)
7) 15000 t

Мы знаем, что каждый год фирма увеличивала массу перевозимых грузов на одно и то же число тонн. Пусть это число будет "А". Давайте добавим это значение к предыдущему году, чтобы получить следующий год работы фирмы:

1) 16000 t
2) 16000 t + A
3) 16000 t + 2A
4) 16000 t + 3A
5) 16000 t + 4A
6) 16000 t + 5A
7) 15000 t

Таким образом мы видим, что у фирмы получается петля, и седьмой и первый год работы фирмы оказываются на одном уровне.
Значит, "A" - это разница между первым и седьмым годом работы фирмы:

A = 15000 t - 16000 t = -1000 t

Данное значение (-1000 t) является разницей, которая вычиталась или прибавлялась к массе грузов каждый год работы фирмы.

Теперь мы можем вычислить массу грузов, перевезенных фирмой за пятнадцатый год работы. Для этого просто нужно вычислить разницу между первым и пятнадцатым годом работы:

15A = 15*(-1000 t) = -15000 t

В результате получаем, что фирма перевезла -15000 тонн грузов за пятнадцатый год работы.

Здесь мы также сталкиваемся с отрицательным значением, которое не имеет смысла в контексте задачи. Возможно, в условии задачи содержится ошибка, которую мы не заметили.
На данный момент мы не можем дать конкретный ответ на вопрос о том, сколько тонн грузов перевезла фирма за пятнадцатый год работы.