Федя каждый день ест одинаковое количество витаминок. Витаминки продаются в большой, средней или маленькой упаковке. В большой витаминок в три раза больше, чем в маленькой, а в средней в два раза больше, чем в маленькой. Большая упаковка у Феди полностью заканчивается ровно за 50 дней. Маленькой упаковки хватает только на 16 дней, но в ней после этого ещё остаётся несколько витаминок. На сколько дней хватит средней упаковки?

6. Федя каждый день ест одинаковое количество витаминок.

Витаминки продаются в большой, средней или маленькой

упаковке. В большой витаминок в три раза больше, чем в

маленькой, а в средней в два раза больше, чем в маленькой.

Большая упаковка у Феди полностью заканчивается ровно за 50

дней. Маленькой упаковки хватает только на 16 дней, но в ней

после этого ещё остаётся несколько витаминок. На сколько дней

хватит средней упаковки? (Е.Бакаев)

ответ. 33 дня.

Решение. Разложим витаминки из большой упаковки на 50 одинаковых кучек

– по кучке на каждый день. 16 таких же кучек и ещё кучка поменьше

соответствуют содержимому маленькой упаковки. Заметим, что в большой

упаковке столько же витаминок, сколько в маленькой и средней вместе.

Значит, всё остальное, то есть 33 кучки и дополнение маленькой кучки до

большой соответствуют содержимому средней упаковки. Значит, средней

упаковки хватит на 33 целых дня и ещё что-то останется.

Пошаговое объяснение: