F(x)=[tex]rac{x}{1+x^{2} }[/tex]найти sup f(x) , inf f(x) x∈r, x∈r

Question

Математика: F(x)=[tex]rac{x}{1+x^{2} }[/tex]найти sup f(x) , inf f(x) x∈r, x∈r

viktorijavorob · Answer

Начиная с натуральных x от 1 до бесконечности дробь будет уменьшаться, поэтому максимум функции будет при х = 1. Для отрицательных не стоит рассматривать, поскольку значение функции будет отрицательным числом и не может быть больше положительного числа.

$\sup f(x)=\dfrac{1}{1+1^2}=\dfrac{1}{2}$