F(x)=lnx*cos2x найти сложную производную

Используем производную произведения и производную сложной функции
f'(x) =(lnx)'cos2x+lnx(cos 2x)' =cos2x/x - lnx sin(2x)(2x)' = cos2x/x - 2lnx*sin(2x)

f'(x)=1/x*cos2x + lnx *(-sin2x) * 2 = cos2x/x -2lnx*sin2x