F(x)=6sinx-3. решите уравнение f'(x)=0

Это очень легко, вроде. :D

В общем так.
Я буду за F (x) брать y, мне так легче.

у=6sinx-3
y'=6cosx
y'=0; 6cosx=0
cosx=0
x= "Пи" + 2"Пи"n, n принадлежит (знаком) Z

Чтобы найти решение уравнения f'(x) = 0, в начале найдём производную функции f(x). Для этого применим правило дифференцирования функции синуса и константы:

f(x) = 6sinx - 3
f'(x) = (6cosx) (производная функции синуса) - 0 (производная константы)
= 6cosx

Теперь уравнение f'(x) = 0 превращается в:

6cosx = 0

Чтобы решить это уравнение, нужно найти все значения x, при которых cosx = 0. Для этого необходимо знание таблицы значений функции косинуса или графика функции косинуса.

Функция косинуса равна нулю при значениях x = π/2, 3π/2, 5π/2, и т.д. (т.е. x = (2n + 1)π/2, где n - целое число).

Теперь найдём все решения уравнения f'(x) = 0:

x = π/2 + 2πn, где n - целое число

или

x = 3π/2 + 2πn, где n - целое число

или

x = 5π/2 + 2πn, где n - целое число

и так далее.

Таким образом, все решения уравнения f'(x) = 0 выглядят как x = (π/2 + 2πn) или x = (3π/2 + 2πn), где n - целое число.