1. Математика
  2. F(x)=4-4sinx-3cosx нужно

F(x)=4-4sinx-3cosx нужно найти наибольшее значение функции , с объяснениями

фиаско123 фиаско123    1   17.08.2019 23:40    0

Ответы
Шеф5555555555 Шеф5555555555  05.10.2020 01:47
f(x)=4-4\sin x-3\cos x, \\ f'(x)=(4-4\sin x-3\cos x)'=4'-(4\sin x)'-(3\cos x)'=\\=0-4\sin'x-3\cos'x=-4\cos x-3(-\sin x)=3\sin x-4\cos x; \\ f'(x)=0, \ \ 3\sin x-4\cos x=0, \\ 3\frac{\sin x}{\cos x}-4=0, \\ 3tg \ x=4, \\ tg \ x=\frac{4}{3}, \\ x=arctg\frac{4}{3}+\pi k, k\in Z; \\ \begin{array}{c|ccccccc}x&&arctg\frac{4}{3}-\pi&&arctg\frac{4}{3}&&arctg\frac{4}{3}+\pi&\\f'(x)&+&0&-&0&+&0&-\\f(x)&\nearrow&\max&\searrow&\min&\nearrow&\max&\searrow\end{array} \\ \\ x_{\max}=arctg\frac{4}{3}+\pi+2\pi k, k\in Z,
x_{\max}=arctg\frac{4}{3}+\pi(2k+1), k\in Z.
y_{max}=9.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Танякваша17 Танякваша17  22.09.2019 21:30
:представьте в виде обыкновенной дроби выражение 2/7+3/7...
anastasiaselina anastasiaselina  22.09.2019 21:30
Решите арефметическим магазин продал 784 кг яблок,груш и слив.яблок было продано в 3 раза больше чем груш.а сливы состовляли 5/28 всех проданных фруктов. сколько денег выручил...
slavaborisov611 slavaborisov611  22.09.2019 21:30
Нужно (12 3/13+8 5/17)-9 3/13= ? 27: (1 1/2)в квадрате * 1 7/8=? вот это - 1 1/2 это одна целая одна вторая во что было понятно для всех примеров...
katirina61171Rfn katirina61171Rfn  22.09.2019 21:30
Периметр прямоугольника 150 дм.длина его больше ширины на 150 см.вычисли длины сторон прямоугольника....
artiushkin213 artiushkin213  22.09.2019 21:30
На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 80 м. ширина всех улиц в этом районе – 20 м....
fnabtr4ui26986 fnabtr4ui26986  22.09.2019 21:30
Прямая y=3x+4 при параллельном переносе переходит в прямую, которая проходит через точку (1; 1). записать уравнение этой прямой....
iralubov iralubov  22.09.2019 21:30
Как решить уравнение 4х(200+х)х3=6000...
robka2029 robka2029  22.09.2019 21:30
Цена бензина поднялась с 1.354 евро до 1.394 евро. на сколько процентов поднялась цена бензина? ответ округли до сотых....
evmenovvlad evmenovvlad  22.09.2019 21:30
Жер бетінің 29.2% ын курлык калган пайызын су алып жатыр.жер бетінің канша пайызын су алып жатыр?...
Lala19962 Lala19962  22.09.2019 21:30
Один портной сшил 28 платьев, а другой - 16 таких же платьев. второй портной потратил на 36 м ткани меньше, чем первый. сколько всего метров ткани потратили портные?...

Популярные вопросы