1. Математика
  2. F(x)=-2x^3+1/3x^2-1 найтм общий

F(x)=-2x^3+1/3x^2-1 найтм общий вид первообразной

bvoznyk69 bvoznyk69    1   19.09.2019 21:00    0

Ответы
89153051060 89153051060  08.10.2020 03:03
f(x)= \frac{-2x^3+1}{3x^2-1}=-\frac{2}{3}x+\frac{-\frac{2}{3}x+1}{3x^2-1}=-\frac{2}{3}x- \frac{2}{3}\cdot \frac{x}{3x^2-1}+\frac{1}{3x^2-1}\; ;\\\\F(x)=-\frac{2}{3}\cdot \int x\, dx-\frac{2}{3}\cdot \int \frac{x\, dx}{3x^2-1}+\int \frac{dx}{3x^2-1}=\\\\=-\frac{2}{3}\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{2}{3\cdot 6}\cdot \int \frac{6x\, dx}{3x^2-1}+ \frac{1}{\sqrt3}\cdot \int \frac{\sqrt3\, dx}{(\sqrt3x)^2-1^2}=\\\\=-\frac{x^2}{3}-\frac{1}{9}\cdot \int \frac{d(3x^2-1)}{3x^2-1}+\frac{1}{\sqrt3}\cdot \int \frac{d(\sqrt3x)}{(\sqrt3x)^2-1}=\\\\=-\frac{x^2}{3}-\frac{1}{9}\cdot ln|3x^2-1|+\frac{1}{\sqrt3}\cdot \frac{1}{2}\cdot ln| \frac{\sqrt3x-1}{\sqrt3x+1}|+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
fatimamuradaaa fatimamuradaaa  25.11.2021 13:17
Обчисли у стовпчік 113736:4...
vitysablot vitysablot  25.11.2021 13:17
, РЕШИТЬ ОДНУ ЗАДАЧУ По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в городе N в среднем 23% малых предприятий нарушают финансовую дисциплину. Какова...
танзила016 танзила016  25.11.2021 13:16
Используя законы алгебры логики, упростите выражение:РАСПИШИТЕ !...
liza45683liza liza45683liza  25.11.2021 13:16
Короче я сфоткаю , и покажу что нужно делать номер 554, нужно 1,2 сделать по действиям (надеюсь понятно)...
linmiss linmiss  25.11.2021 13:16
5 4/7 - 5(пять целых четыре седьмых минус пять целых)там надо занимать у пятерки?Или что то типо того(короче просто скиньте решение и ответ )...
leonn1 leonn1  25.11.2021 13:16
№4. Токарь может обточить 54 заготовки за 3 ч, а его ученику на выполнение той же работы требуется в 2 раза больше времени. За сколько часов они обточат 162 такие же...
alina200120 alina200120  25.11.2021 13:15
1. Выполните деление: 1) 14/39:21/52; 2) 4 1/11:2 19/22; 3) 18:9/14. 2. Найдите значение выражения: 1) 2 1/7:4 1/6∙2 1/3; 2) (7 1/3+2 1/4):1/4−30 5/6. 3. Решите уравнение:...
armanovi05 armanovi05  25.11.2021 13:15
2х² - 9х = 0 РЕШИТЬ ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ, А НЕ РАЗЛОЖЕНИЕМ НА МНОЖИТЕЛИ (без спама )...
ТКУиК9ks11 ТКУиК9ks11  25.11.2021 13:15
Для дитячого садочка купили 36 кг фруктів яблука становили 4/9 фруктів .скільки кілограмів яблук купили для садочка...
Соломія2203 Соломія2203  25.11.2021 13:15
Обчисліть 21∕23 ⋅ 46∕63 ⋅ 1∕2...

Популярные вопросы