F(x) = √(1 - x) + √(x + 3)
найти максимум функции.
, училка, , задала, а у меня и так много .
сам я думаю не справлюсь; (

SaskaPups SaskaPups    3   25.01.2020 13:48    0

Ответы
almazbekovash34 almazbekovash34  11.10.2020 03:06

==========================

Пошаговое объяснение:


F(x) = √(1 - x) + √(x + 3) найти максимум функции. , училка, , задала, а у меня и так много . сам я
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
demoooon24 demoooon24  11.10.2020 03:06

2\sqrt{2}

Пошаговое объяснение:

Пусть задана сумма чисел a^2 и b^2

a^2+b^2

Тогда выражение

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab

максимально тогда, когда максимально произведение ab, но по неравенству о средних

ab=\sqrt{a^2b^2} \le \frac{a^2+b^2}{2}

Получаем, что макс. значение ab это \frac{a^2+b^2}{2}. И максимальное значение (a+b)^2 это 2(a^2+b^2). Максимум (a+b) это \sqrt{2(a^2+b^2})

Подставим

a^2=1-x\\b^2=x+3

Получим, что \sqrt{1-x}+\sqrt{3+x} = a+b \le \sqrt{2(a^2+b^2)} = 2\sqrt{2}

Это достигается при x=-1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика