==========================
Пошаговое объяснение:
Пусть задана сумма чисел и
Тогда выражение
максимально тогда, когда максимально произведение , но по неравенству о средних
Получаем, что макс. значение это . И максимальное значение это . Максимум это
Подставим
Получим, что
Это достигается при
==========================
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Пусть задана сумма чисел
и ![b^2](/tpl/images/1055/9694/bfb8c.png)
Тогда выражение
максимально тогда, когда максимально произведение
, но по неравенству о средних
Получаем, что макс. значение
это
. И максимальное значение
это
. Максимум
это ![\sqrt{2(a^2+b^2})](/tpl/images/1055/9694/c9a67.png)
Подставим
Получим, что![\sqrt{1-x}+\sqrt{3+x} = a+b \le \sqrt{2(a^2+b^2)} = 2\sqrt{2}](/tpl/images/1055/9694/2df48.png)
Это достигается при![x=-1](/tpl/images/1055/9694/66413.png)