F(x) = 1/корень (1 - x) доказать что функция возрастающая

matetskayamilan matetskayamilan    3   02.08.2019 01:30    0

Ответы
dema1179 dema1179  29.09.2020 12:53
Если функция возрастающая, тогда для любых x₁ и x₂ из области определения функции выполняется условие: f (x₁) < f (x₂) при x₁ < x₂.
Покажем, что это условие выполняется для нашей функции,
т. е. F (x₂) - F (x₁) > 0 при x₁ < x₂; x₁, x₂ ∈ (-∞; 1).
F(x_2)-F(x_1)= \frac{1}{ \sqrt{1-x_2} } -\frac{1}{ \sqrt{1-x_1} }=\frac{\sqrt{1-x_1}-\sqrt{1-x_2}}{ \sqrt{(1-x_1)(1-x_2)} }\ \textgreater \ 0 при любых x₁ и x₂, таких что x₁ < x₂; x₁, x₂ ∈ (-∞; 1).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика