(это 15 в егэ 4sin^2x+12cosx+3=0 [ - \pi /2 ; 3 \pi /2] заранее )

4(1-cos^2x)+12cosx+3=0
-4cos^2x+12cosx+7=0
замена cosx=y
4*y^2-12y-7=0
D=36+28=64
y1=(6+8)/4=7/2-посторонний
y2=(6-8)/4=-1/2
cosx=-1/2
x=дальше по формуле