Есть 9 монет. 8 одинаковых, а 1 фальшивая. есть весы с двумя чашами без гирь. как за 2 взвешивания найти фальшивую монету? , .

За два взвешивания возможно, если знаем что монета легче или тяжелее.
Делим на три кучки. В каждой по 3 монеты.  Берем две любые кучки, взвешиваем. Если они одного веса, то фальшивая монета в оставшейся кучке.  Из это кучки 2 монеты кладем на весы. Если они одного веса, то фальшивая у нас в руке, ну а если нет, то фальшивая та, которая легче (или тяжелее по условию).
Взвешивание может закончится еще на первом этапе, если одна кучка легче (тяжелее). Тогда сравниваем монеты в этой кучке как было уже написано выше.