1. Математика
  2. Если u=x^2*sqrt(y^3+z^4), то

Если u=x^2*sqrt(y^3+z^4), то значение ее производной du/df в точке a(1,1,1) по направлению к точке b(2,1,2) равно

Roblox777 Roblox777    1   09.06.2019 11:10    1

Ответы
ZNTV5 ZNTV5  08.07.2020 08:25
Находим частные производные функции:
u` _{x} =2x \sqrt{y ^{3}+z ^{4} } \\ 
u _{y} `= x^{2} \frac{3y ^{2} }{2 \sqrt{y ^{3} +z ^{4} } } \\ u` _{z} = x^{2} \frac{4z ^{3} }{2 \sqrt{y ^{3}+z ^{4} } }
Вычислим значения производных в точке А (1;1;1)u`_{x} (A)= 2 \sqrt{2} \\ u` _{y} (A) = \frac{3}{2 \sqrt{2} } \\ u` _{z} (A)= \frac{4}{ 2\sqrt{2} }

Найдем координаты вектора АВ (1;0;1) и направляющие косинусы.
cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} } 
 \\ cos \beta =0 \\ cos\gamma= \frac{1}{ \sqrt{2} }

u` _{AB}(A) =u` _{x} (A)cos \alpha +u` _{y} (A)cos \beta +u` _{z} (A)cos\gamma= \\ 2 \sqrt{2 \ } \frac{1}{ \sqrt{2} }+ \frac{3}{2 \sqrt{2} }0+ \frac{4}{2 \sqrt{2} } \frac{1}{ \sqrt{2} } =2+1=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
дима5646 дима5646  09.04.2021 12:38
Деление столбиком 113 x 6=​...
max697 max697  09.04.2021 12:38
Якби вам довелося підготувати ілюстрацію до вірша «Господь ба- гатий нас благословив», то що б ви на ній зобразили? Усно намалюй- те цю словесну картину....
kenzhe1 kenzhe1  09.04.2021 12:38
Какое слово пропущено: 10 – это ……………………………число. 1) красивое 2) однозначное 3) большое 4) двузначное 2. Укажи число, в котором 1 д. 3 ед. 1) 31 2) 13 3) 10 4) 3 3....
MiaRia123 MiaRia123  09.04.2021 12:39
НА СЕЙЧАС Основание призмы представляет собой прямоугольный треугольник с ножками 3 см и 4 см. Вычислите базовую площадь этого твердого тела.​...
aigul245 aigul245  09.04.2021 12:39
Індивідуальні завдання Розв яжіть рівняння:1) a) x1 +0,4=1,7; 6) || –0,7 =-2,5; B) (x+1,7- 2,9=-0,3.2) a) (x +1,6 = 2,1; 6) X-2,3=-1,9; B) 3,5 + x -0,2 = 4,1.​...
кен91 кен91  09.04.2021 12:39
Руза больше C5. Вычисли и проверь.135 × 6660 : 5176 ×5350 : 2255 ×2950 : 2530 : 2640:4.136×5165×4126×5760 : 5 С ПРОВЕРКОЙ ​...
LediLizonka LediLizonka  09.04.2021 12:39
с 2 заданием Математика 9 классов...
alexbarbos75 alexbarbos75  09.04.2021 12:39
Зделайте очень умоляю.Задачу розв язувати рівняння м...
макс3013 макс3013  09.04.2021 12:39
Как упростить пример 11,4×58,6+11,4×33,7+92,3×88,6?...
Smillekate Smillekate  09.04.2021 12:40
Було перевірено 2000 вимикачів, серед яких виявили 12 несправних.Скільки приблизно несправних вимикачів буде в партії з 500 штук?​...

Популярные вопросы