Если с начало сложить все от 1 до 100 , а затем из суммы вычесть все числа от 1 до 99,сколько осьанеться?

Получится 100. Если посчитать от 1 до 10 получается 55 - сумма = 10, при 100 просто добавляется 0. Или представьте вы всё сложили и в конце + 100(самая последняя цифра), а потом одняли от 1- до 99, т.е всё кроме 100, значит 100 остаётся.

А можно просчитать с арифметической прогрессии :

1)(1+100):2*100=50,5*100=5050 (сумма чисел от 1 до 100) 
2)(1+99):2*99=50*99=4950 (сумма чисел от 1 до 99) 
3)5050-4950=100

ответ: 100