Если разделить прямоугольник на 2 квадрата, то сумма периметров этих квадратов будет равняться периметру начального прямоугольника? подтвердите

Да, 100% будет равняться

Нет, не будет.
Периметр прямоугольника состоит из 3 сторон 1 квадрата и 3 сторон 2 квадрата. 2 стороны квадратов (в месте их разделения) - не являются часть периметра начального прямоугольника